平行公理及推论知识点题库

下列四个命题中，真命题的是（　　）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 邻补角相等 D . a，b，c是同一平面上的三条直线，且a∥b，b∥c，则a∥c.

同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（　　）

A . 平行或垂直 B . 平行或相交 C . 平行、相交或垂直 D . 相交

下列说法正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C . 若a∥b，a⊥c，则b⊥c D . 若a⊥b，a⊥c，则b∥c

下列说法正确的是（）

A . 有公共顶点且又相等的角是对顶角 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，b∥a，c∥a，那么，理由：

已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.

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如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

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A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 $\text{[math]}$ ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

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（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外部，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请证明你的结论.
（3）如图3，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？(不需证明)
（4）如图4，求出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，AB $\text{[math]}$ CD ，若∠B+∠D+∠BED=180°，则∠BED＝.

如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β。下列各式：①α+β；②α-β；③β-α；④180°-α-β中。∠AEC 的度数可能是( )

A . ①或② B . ②或③ C . ①或②或③ D . ①或②或③或④

如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数．

已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

下列说法中正确的是（）

A . 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为平行或垂直 B . 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离 C . 同旁内角互补 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE.

（1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME；
（2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数.
（3）如图3，过点E作EM⊥CE交∠DCE的平分线于点M，MN⊥CM交AB于点N，CH⊥AB，垂足为H.若∠ACH＝ $\text{[math]}$ ∠ECH请直接写出∠MNB与∠A之间的数量关系.

已知直线 $\text{[math]}$ ，动点C在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，求 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系；
（2）如图2，将一块三角尺（其中 $\text{[math]}$ ）按图中位置摆放，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图3，将图2中的三角尺进行适当转动，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知，点A在y轴正半轴上，OA＝a，点B位于第二象限，且点B到两坐标轴的距离均为b，其中a、b满足b＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋4．

（1） a＝，b＝；
（2）点C在x轴的负半轴上，射线CD∥AB．
①如图1，过C作射线CE交y轴于点E，使∠DCE＝3∠ECO，过A作射线AF交CE于点F，使∠BAF＝3∠OAF，求∠AFE的度数；
②如图2，设点C的坐标为（m，0），射线CD上点P的坐标为（n，1），试探索m与n的数量关系，并说明理由．

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