题目

化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=___________．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=___________． 答案：﹣2x2+2xy+7y2． 6 【考点】整式的混合运算． 【分析】先套用完全平方公式及去括号，再合并同类项即可化简原式；根据幂的运算由2x÷16y=8可得2x﹣4y=23，即x﹣4y=3，再整体代入可得． 【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2 =﹣2x2+2xy+7y2； ∵2x÷16y=8，即2x÷（24）y=8，2x÷24y=8， ∴2x﹣4y=23， ∴x﹣4y=3， 则2x﹣8y=2（x﹣4y）=6， 故答案为：﹣2x2+2xy+7y2，6． 【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则及根据幂的运算法则由2x÷16y=8得到2x﹣4y=23是解题的关键． 　

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