平行公理及推论知识点题库

下列四句话，其中正确的个数有（）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点
（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（4）过任意一点可作已知直线的一条平行线

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　）

A . 平行或垂直 B . 平行或相交 C . 垂直或相交 D . 平行、垂直或相交

同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（　　）

A . l与a，b平行或相交 B . l可能与a平行，与b相交 C . l与a，b一定都相交 D . 同旁内角互补，则两直线平行

一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：

（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；

（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；

（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）

如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L₁∥OA；

（2）过P画L₂∥OB；

（3）用量角器量一量l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？

平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：

下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法正确是（）

A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； D . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

下列说法错误的个数是（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点P

（1）如图一，① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
② 说明 $\text{[math]}$ .
（2）如图二，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.

如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c

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如图，知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图， $\text{[math]}$ ，

如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB $\text{[math]}$ CD.

如图所示，AB∥CD，E为AB上方一点，FB， HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G=150° ，则∠EFG的度数为( )

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°