平行公理及推论知识点题库

下列四种说法中正确的是（）

A . 连结两点间的线段叫两点间的距离 B . 射线AB与射线BA是同一条射线 C . 相等的角是对顶角 D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c

同一平面内的四条直线满足a⊥b ， b⊥c ， c⊥d ，则下列式子成立的是（）

A . a∥b B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c

如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN ，理由是．

在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是．

如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 垂直 C . 平行或垂直 D . 无法确定

下列说法：

①若a与c相交，则a与b相交；

②若a∥b，b∥c，那么a∥c；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．

其中错误的有（　　）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

下列说法正确的是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c

下列命题中，真命题的个数是（）

①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，某工件要求AB∥ED,质检员小李量得∠ABC=l46°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件．(填“合格”，或“不合格”)

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

下列说法正确的有（）

①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；

④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分．

图片_x0020_100023

如图

（1）如图1，AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°。求∠EPF的度数。
小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：

如图1，过点P作PM∥AB，

∴∠1=∠AEP=40°()

∵AB∥CD，(已知)

∴PM∥CD，()

∠2+∠PFD=180°()

∵∠PFD=130°，∴∠2=180°-130°=50°

∴∠1+∠2=40°+50°=90°

即∠EPF=90°
（2）如图2，AB∥CD，点P在AB，CD外，问∠PEA，∠PFC，∠P之间有何数量关系?请说明理由；
（3）如图3所示，在(2)的条件下，已知∠P=α，∠PEA的平分线和ZPFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数是。(直接写出答案，不需要写出过程)

如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

图片_x0020_100003

A . ∠α+∠β+∠γ＝180° B . ∠α－∠β+∠γ＝180° C . ∠α+∠β－∠γ＝180° D . ∠α－∠β－∠γ＝180°[

下列命题中，正确的是（）.

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②同位角相等，两直线平行；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

A . ①②③④ B . ②④ C . ①②④ D . ②③④

下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列命题为真命题的有（）

①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点A ，点D ， F分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点D ， F作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如下图所示.

（1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
（2）如下图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P.

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
（3）当 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线相交形成的 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线m∥n，∠AOB的两边分别于直线n、m交于点A、B，已知∠AOB＝120°，则∠2﹣∠1＝.

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