平行线的判定 知识点题库

如图，将一付三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数.

如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）

​

如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．

​

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

如图，下列判断错误的是（   ）

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．

AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（   ）

如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： .

证明：∵ 平分

∴   (角平分线的定义)

∵ 垂直平分

∴  （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ （）

∴ （等量代换）

∴ （）

如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是(   )

如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：．

如图，已知CD⊥DA ， DA⊥AB ， ∠1=∠2．试说明DF∥AE ． 请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵　 ▲ 　 ，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 ▲ 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 ▲ 　 （　▲ 　），

∴DF∥AE （　▲　）．

如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（   ）

如图，在下列给出的条件中，可以判定 的有（      ）

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．

下列说法错误的是（   ）

在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．

完成下面的证明：

已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．

证明：∵AB⊥AC（已知）

∴∠                  ▲                        ＝90°（                   ▲                        ）

∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）

∴∠1+∠BAC+∠B＝                  ▲                        （                   ▲                        ）

即∠                        ▲                  +∠B＝180°

∴AD∥BC（                   ▲                        ）

如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作 交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且 .

如图，点在射线上，请你添加一个条件，使得 ．

如图，能判定的条件是（   ）