题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角． （1） 用尺规作图方法，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法和证明） ①作△ABC的高AD； ②作∠CAE的平分线AM； （2） 判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论． 答案： 解：如图： ① AD 为所作的 △ABC 的高； ②射线 AM 为所作的 ∠CAE 的平分线． 解： AM//BC ． 证明如下： ∵AB=AC ， AD⊥BC ， ∴∠CAD=12∠BAC ． ∵AM 是 ∠CAE 的平分线， ∴∠CAM=12∠CAE ， ∴∠CAD+∠CAM=12∠EAB=90° ， ∴AD⊥AM ， ∴AM//BC ．

查看本题答案和解析