题目

如图，已知CD⊥DA ， DA⊥AB ， ∠1=∠2．试说明DF∥AE ． 请你完成下列填空，把证明过程补充完整． 证明：∵　 ▲ 　 ， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 ▲ 　）． ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°． 又∵∠1=∠2， ∴　 ▲ 　 （　▲ 　）， ∴DF∥AE （　▲　）． 答案：证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定义） ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°． 又∵∠1=∠2， ∴∠3=∠4，（等角的余角相等） ∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）

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