平行线的判定 知识点题库

如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　）

下列说法正确的是（　　）．

下列说法正确的是（　　）

如图，直线l₁、l₂被直线l₃、l₄所截，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（   ）

如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．

如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（   ）

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有(   )

已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图作出直线DE∥AB.（不写作法，保留作图痕迹）

求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ， ．

求证：．

已知：如图，已知点 在同一直线上， 是垂足， ，

求证： ．

已知：如图， ， ，垂足分别为D、C，且 ， ，求证：

如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为.

如图，不能判定AB∥CD的条件是（   ）

如图，点E在BC上，∠A＝∠D ， ∠ACB与∠BED互补．求证：AB∥CD ．

如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是.

如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM.求证：AM∥BC.

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，连结AF.

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）

如图，下列推理错误的是（    ）