平行线的判定 知识点题库

对于下列说法，正确的是（    ）

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

如图，在下面的条件中，不能判定l₁∥l₂的是（   ）

下列条件中，可能得到平行线的是（   ）

如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转度．

如图，已知 ， 平分 .求证： ．

如图AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.  ①OA=OC    ②OB=OD     ③AB∥CD

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC．

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，其依据是（   ）

我们知道“对于实数m ， n ， k ， 若m＝n ， n＝k ， 则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a ， b ， c是直线，若a∥b ， b∥c ， 则a∥c ． ②a ， b ， c是直线，若a⊥b ， b⊥c ， 则a⊥c ． ③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确命题是（   ）

下列说法中正确的是（　　）

如图， .

如图，能判定 的条件是（   ）

如图，可以判定 的条件是（   ）

如图，在三角形ABC中，点D ， E分别在边AC ， BC上，请你添加一个条件，使得DE AB ． （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

如图所示，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B，说明AB∥EF的理由．

尺规作图：

已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQMN．

小智的作图思路如下：

①如何得到两条直线平行？

小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”．

②如何得到两个角相等？

小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等．小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理．最后，小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”．

③画出示意图：

④根据示意图，确定作图顺序．

已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.

如图，直线a， 被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得 ∥ ，其依据是： ．