题目

已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由. 答案：解：选①②当条件，③当结论，真命题， 已知：∠EAC是△ABC的一个外角，AB＝AC，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC. 证明： ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵ ∠EAC＝∠B+∠C， ∴∠EAC＝2∠B， ∵AD平分外角∠EAC， ∴∠EAC＝2∠EAD， ∴∠B＝∠EAD， ∴AD∥BC.

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