二次函数y=ax^2的性质知识点题库

若m＜-1，则下列函数：①y＝ $\text{[math]}$ ， ②y=-mx+1，③y=m（x+1）² ， ④y=（m+1）x²（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是①y = ax²；②y = bx²；③y = cx²； ④y = dx² ．则a、b、c、d的大小关系为（）

A . a>b>c>d B . a>b>d>c C . b>a>c>d D . b>a>d>c

用图象法探索二次函数y=x²和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k不为零）交点个数为（　　）

A . 一定是1个 B . 一定有2个 C . 1个或者2个 D . 0个

下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣ $\text{[math]}$ ；④y=x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）；③y= $\text{[math]}$ （x＞0）；④y=﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是．

函数y=（m+2） $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，求：

（1）满足条件的m值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
（2）抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

将抛物线y＝ $\text{[math]}$ +1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣2x²+1 B . y＝﹣2x²﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为( )

A . y=-(x-1)²-3 B . y=-(x+1)²-3 C . y=-(x-1)²+3 D . y=-(x+1)²+3

下列函数：①y=-x；②y=2x；③ $\text{[math]}$ ；④y=x².当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则当 $\text{[math]}$ 时，y值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）

在下列四个函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）．

A . 有最大值-2 B . 有最小值-2 C . 对称轴是 $\text{[math]}$ D . 对称轴是 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若二次函数y＝ax²的图象经过点( 1，－2 )，则它也经过（）

A . (－1，－2) B . (－1，2) C . (1，2) D . (2，1)

二次函数 $\text{[math]}$ 有最值为．

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