二次函数y=ax^2的性质 知识点题库

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(      )

已知二次函数 ，当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）

已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（    ）

抛物线y=-3(x+1)²不经过的象限是(  )

如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则 的大小关系为(     )

如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是．

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- ).

定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂ ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x²(x＞0)；④y＝﹣ .是增函数的有(填上所有正确答案的序号)

下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（   ）

已知y＝ax²＋k的图象上有三点A(－3，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)，且y₂<y₃<y₁ ， 则a的取值范围是(  )

已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（   ）

抛物线 开口向．

关于 ， ， 的图像，下列说法中错误的是（    ）

把抛物线y＝－2x²先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是．

如图， 的直角顶点D在y轴上， 边上的点 在抛物线 上，将 绕点O逆时针旋转 ，得到 ，点A恰好在抛物线上，则点A的坐标为（    ）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x²于B，C两点，则BC的长为 。

已知A（1，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（﹣ ，y₃）在函数y＝x²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（   ）

已知函数 是关于x的二次函数.

若点A（2，m）在函數y=x²-1的图像上，则A点的坐标是

下列函数中，y随x的增大而减小的是（  ）