二次函数y=ax^2的性质知识点题库

在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是

A . y=2x B . $\text{[math]}$ C . y=3x-2 D . y=x²

如图，⊙O的半径为2．C₁是函数y=x²的图象，C₂是函数y=﹣x²的图象，则阴影部分的面积是．

定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂ ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）.

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x²（x＞0）；④ $\text{[math]}$ ．

二次函数y=x²的图象开口方向．当x=时，y有最值，是，当x＜0时，y随x的增大而．

下列对二次函数y＝2(x＋4)²的增减性描述正确的是( )

A . 当x＞0时，y随x的增大而减小 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x＞－4时，y随x的增大而减少 D . 当x＜－4时，y随x的增大而减少

二次函数y=（a﹣1）x²（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＞0 D . a＜0

对于二次函数y=﹣x² ，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴为y轴 C . 顶点坐标是（0，0） D . y随x增大而减小

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内，函数的最小值为.

如果抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是。(写出一个符合题意的答案即可)

抛物 $\text{[math]}$ 线的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

二次函数y＝x²的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（）

A . y＝x²+2 B . y＝x²﹣2 C . y＝（x﹣2）² D . y＝（x+2）²

下列说法错误的是（）．

A . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 C . $\text{[math]}$ 越大图象开口越小， $\text{[math]}$ 越小图象开口越大 D . 不论 $\text{[math]}$ 是正数还是负数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定是坐标原点

抛物线 $\text{[math]}$ 的共同性质是（）

A . 开口向上 B . 都有最大值 C . 对称轴都是x轴 D . 顶点都是原点

已知二次函数y＝2x²＋2021，当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取2x₁＋2x₂时，函数值为

若点（-2， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“=”或“＜”）．

将抛物线y=x²-3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）

A . y=x²-1 B . y=x²-5 C . y=（x+2）²-3 D . y=（x-2）²-3

下列关于二次函数y＝2x²的说法正确的是（）

A . 它的图象经过点（－1，－2） B . 它的图象的对称轴是直线x＝2 C . 当x＜0时，y随x的增大而增大 D . 当－1 $\text{[math]}$ 2时，y有最大值为8，最小值为0

已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）

A . y＝x B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝x² D . y＝﹣x²

二次函数y=ax^2的性质 知识点题库

二次函数y=ax^2的性质知识点题库