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二次函数y=ax^2的性质 知识点题库

给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2 ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有(     )


A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（   ）
A . y=3x B . y=x﹣1 C . y= D . y=2x2
下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是(   )
A . y=x2 B . y=x C . y= D . y=x-1
二次函数y=﹣x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而．
已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为．

抛物线y=﹣x2不具有的性质是（    ）
A . 对称轴是y轴 B . 开口向下 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标是（0，0）
请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是．
抛物线y＝－x2的图象一定经过(    )
A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限
已知二次函数y=- 的图象如图．

  1. （1） 求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
  3. （2） 将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
  5. （3） 设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（  ）
A . y=x B . y=2x﹣1 C . y= D . y=x2
如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a2-1)x2与y=ax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为 。

将抛物线＝ （x+1）2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（   ）
A . B . y＝ C . y＝ D .
抛物线 不具有的性质是 （         ）
A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 当 时， 随 的增大而增大 D . 顶点坐标是
已知二次函数y＝（2﹣a） ，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（    ）
A . B . ± C . ﹣ D . 0
已知A(﹣1，y1)、B(﹣2，y2)是抛物线y＝﹣2x2上的两点，则y1y2(填＞、＜、＝).
关于抛物线y＝－x2 ， 给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有(     )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
将y=3x2通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是(    )
A . y=3(x+3)2-2 B . y=3(x+ 3)2+2 C . y=3(x+2)2-3 D . y= 3(x-2)2+3
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴正半轴交于点A，过点A的直线y＝kx+b（k≠0）与该抛物线的另一个交点B的横坐标为2，P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m+1，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，在该垂线的点P上方取一点D，使PD＝1，以CD为边作矩形CDEF，设点E的横坐标为2m．

  1. （1） 求直线AB对应的函数关系式；
  3. （2） 当点P与点A重合时，求点E的坐标；
  5. （3） 当点E在该抛物线上时，求抛物线的顶点到EF的距离；
  7. （4） 当矩形CDEF的边CD与该抛物线相交，且该抛物线在矩形CDEF内的部分所对应函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ ；③y＝﹣x2中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是 （填序号）.
关于抛物线y＝3x2 ， 下列说法正确的是（   ）
A . 开口向下 B . 顶点坐标为（0，3） C . 对称轴为y轴 D . 当x＜0时，函数y随x的增大而增大
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