题目

（本小题满分15分） 如图,ABCD是正方形空地,边长为30m，电源在点P处,点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．  (1) 用x的代数式表示AM；  (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；  (3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？ 答案：解：（1）．      …………………………………2分 （2）．     …………………………4分 ∵，  ∴． ∴．    …………………6分 定义域为．                 ……………………………7分 （3）=，………10分 令，得（舍），.       …………………12分 当时，关于为减函数； 当时，关于为增函数； ∴当时，取得最小值．                          …14分 答：当AN长为m时，液晶广告屏幕的面积最小．…15分 注：定义域若错扣1分，不重复扣分。

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