一元一次不等式的应用 知识点题库

丁丁参加了一次智力竞赛,共回答了30道题,题目的评分标准是这样的:答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分,那么他至少要答对多少题?

学校举行百科知识抢答赛,共有20道题,规定每答对一题记10分,答错或放弃记﹣4分,八年级一班代表的得分目标为不低于88分,则这个队至少要答对道题才能达到目标要求.
某服装店用24000元购进了一批衬衣,又用10800元购进了一批T裇,已知衬衣的数量是T裇数量的2倍,衬衣单价比T裇单价贵10元.
  1. (1) 该商家购进衬衣和T裇各多少件?
  2. (2) 商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元,要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%,则衬衣最低标价多少元?(利润率=利润÷成本)
商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克

为了更好治理西太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:


A型

B型

价格(万元/台)

a

b

处理污水量(吨/月)

240

180

经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.

  1. (1) 求a、b的值;
  2. (2) 经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
  3. (3) 在(2)问的条件下,若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.
  1. (1) 从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
  2. (2) 在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
为建设京西绿色走廊,改善永定河水质,某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有AB两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表:

经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

  1. (1) 求xy的值;
  2. (2) 如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,求该治污公司有哪几种购买方案;
  3. (3) 在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如下表:

进价(元/台)

售价(元/台)

电饭煲

200

250

电压锅

160

200

  1. (1) 一季度,厨具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问厨具店在该买卖中赚了多少钱?
  2. (2) 为了满足市场需求,二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不大于电压锅的 ,请你通过计算判断,如何进货厨具店赚钱最多?最大利润是多少?
某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
  1. (1) 实际每年绿化面积为多少万平方米?
  2. (2) 为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区,口罩市场出现热卖,某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,进价和售价如下表:

       品名

价格

甲种口罩

乙种口罩

进价(元/袋)

20

25

售价(元/袋)

26

35

  1. (1) 求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋?
  2. (2) 该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,乙种口罩最低售价为每袋多少元?
如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车,第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

  1. (1) 问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少?


  2. (2) 若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式;


  3. (3) 一乘客前往A站办事,他在B,C两站间的P处(不含B,C站),刚好遇到上行车,BP=x千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求x满足的条件.


某次数学竞赛共有20道选择题,评分标准为对1题给5分,错1题扣3分,不答题不给分也不扣分,小华有3题未做,则他至少答对道题,总分才不会低于65分.
蔬菜店店主老王,近两天经营的白菜和西兰花的情况如下:
  1. (1) 昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表,老王用 元,批发白菜和西兰花共 斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱(请列方程解决问题)?

    白菜

    西兰花

    进价(元/斤)

    售价(元/斤)

  2. (2) 今天因进价不变,老王仍用 元批发白菜和西兰花共 斤.但在运输中白菜损坏了 ,而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售,要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到 元)
为更好地推进生活垃圾分类工作,改善城市生态环境,2019年12月17日,太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会,意味着太原垃圾分类战役全面打响.为此某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱,通过对市场调研得知:购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元,购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元.

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  1. (1) 求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元?
  2. (2) 该小区物业计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个,则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个?
在今年新冠肺炎防疫工作中,某公司购买了 两种不同型号的口翠,已知 型口罩的单价比 型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买 型口罩的数量与用5000元购买 型口罩的数量相同.
  1. (1) 两种型号口罩的单价各是多少元?
  2. (2) 根据疫情发展情况,该公司还需要增加购买一些口罩,增加购买 型口罩数量是 型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800元,则增加购买 型口罩的数量最多是多少个?
防疫期间,某公司购买A、B两种不同品牌的免洗洗手液,若购买A种10件,B种5件,共需130元;若购买A种5件,B种10件,共需140元.
  1. (1) A、B两种洗手液每件各多少元?
  2. (2) 若购买A,B两种洗手液共100件,且总费用不超过900元,则A种洗手液至少需要购买多少件?
  
  1. (1) 请用学习过的数学基本作图,运用平移、旋转、对称等设计一个有寓意的图案.
  2. (2) 结合生活实例编写一道关于一元一次不等式的应用题或者关于分式方程的应用问题.

    (温馨提示:选做一个即可)

某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
  1. (1) 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨;
  2. (2) 目前有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?最低费用为多少?
某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备.已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元,花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同.
  1. (1) 求A,B两种设备每台各多少万元.
  2. (2) 根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共18台,总费用不高于14万元.求A种设备至少要购买多少台?
为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示,增强学生的体质,济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元,并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍.
  1. (1) 求篮球和足球的单价分别是多少元?
  2. (2) 根据学校的实际需求,需要一次性购买篮球和足球共200个,并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元,那么学校最少购入多少个足球?
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