题目

为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元． （1） 求a、b的值； （2） 经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3） 在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 答案： 解：根据题意得： {a−b=24b−2a=4 ，解得： {b=4a=6 解：设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，6x+4（10﹣x）≤47，解得：x≤3.5∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台 解：由题意：240x+180（10﹣x）≥1860，∴x≥1，∴x为1、2，3．∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台

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