题目

为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1） 求x、y的值； （2） 如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3） 在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 答案： 解: 由题意，得 {x−y=22x−3y=−6 解得 {x=12y=10 解: 设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备（10-a）台. 由题意，得 12a+10(10−a)≤105 解得 a≤52 所以，该公司有以下三种方案： A型设备0台，B型设备为10台； A型设备1台，B型设备为9台； A型设备2台，B型设备为8台 解: 由题意，得 240a+200（10-a）≥2040 解得： a≥1所以，购买A型设备1台，B型设备9台最省钱

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