题目

某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨. （1） 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨； （2） 目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？最低费用为多少？ 答案： 解：设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：{3x+4y＝292x+6y＝31，解得：{x＝5y＝3.5，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨； 解：设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆，根据题意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因为m是正整数，且m≤10，所以m=8或9或10.所以10-m=2或1或0.方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）因为4600＜4800＜5000.所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.最低费用为4600元

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