一元一次不等式的应用知识点题库

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
销售时段	A种型号	销售收入	B种型号
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买个书包．

某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y₁（千克）与x的关系为y₁=﹣x²+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y₂（千克）与t的关系为y₂=at²+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：

t	1	2	3
y₂	21	44	69

（1）求a、b的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）

某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元．

（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？

我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；
（3） “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．

如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接写出代数式b＋c＋d的值为；
（2）若a＋b＝7，先化简，再求值： $\text{[math]}$ ；
（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MA＋ME＞12，则m的范围是。

济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	1800	1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知两种型号汽车销售价格始终不变．

（1）求A、B两种车型的销售单价分别是多少？
（2）第三周计划售出A、B两种型号的车共5辆，若销售总额不少于100万元，则B型车至少要售出多少辆？

某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台.

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有 $\text{[math]}$ 道题，每一题答对得 $\text{[math]}$ 分，答错或不答都扣 $\text{[math]}$ 分，要使得分超过 $\text{[math]}$ 分，至少需要答对.道题.

代数式 $\text{[math]}$ 的值分别满足下列要求，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）等于1；
（2）不小于1.

“x的5倍与6的差不大于-3”列出的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍.

（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫两类图书.经了解，买20本价格相同的文学名著和40本价格相同的动漫书共需1520元，且买20本价格相同的文学名著比买20本价格相同的动漫书多440元.

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买价格相同的动漫书比价格相同的文学名著多20本，并且总费用不超过2000元，那么文学名著最多能买多少本？

2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元.

	甲	乙
价格（万元/台）	6	4
每台日产量（吨）	15	10

（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案.
（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

某礼品店欲购进甲、乙两种纪念品，用400元购进的甲种纪念品的数量是用240元购进的乙种纪念品的数量的2倍，每件乙种纪念品的进价比甲种纪念品的进价贵10元．

（1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元；
（2）若该礼品店甲种纪念品每件售价55元，乙种纪念品每件售价70元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求甲种纪念品最多购进多少件．

某学校八年级一班准备组织学生参加冬令营活动，估计人数在 $\text{[math]}$ 人之间，甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是 $\text{[math]}$ 元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的冬令营费用，其余学生九折优惠.

（1）分别写出两旅行社所报冬令营费用 $\text{[math]}$ （元）与人数 $\text{[math]}$ （人）的函数表达式；
（2）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？

光明中学团委组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动，七年级学生平均收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均收集20个废弃塑料瓶，为了保证所有收集塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少八年级学生参加活动？

某水果店销售荔枝和木瓜，购买3千克荔枝和2千克木瓜共需33元，购买1千克荔枝和3千克木瓜共需25元．

（1）求每千克荔枝和每千克木瓜的售价；
（2）如果购买荔枝和木瓜共20千克，且总价不超过130元，那么最多购买多少千克荔枝？

小明准备用80元钱买甲、乙两种饮料共12瓶．已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，小明最多能买甲种饮料多少瓶？

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