题目

  2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元. 甲 乙 价格（万元/台） 6 4 每台日产量（吨） 15 10 （1） 按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案. （2） 若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 答案： 解：设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台， 6x+4×(10−x)≤44 6x+40−4x≤44 x≤2 ， 即x可取0，1，2三个值， 所以该公司按要求可以有三种购买方案， 方案一：购买乙机器人10台； 方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台； 方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台； 解：方案一： 10×10=100<102 ，不符合题意； 方案二： 1×15+9×10=105>102 ，符合题意， 所耗资金为： 1×6+9×4=42 （万元）； 方案三： 2×15+8×10=110>102 ，符合题意， 所耗资金为： 2×6+8×4=44 （万元）； ∵42<44， ∴为了节约资金应选择方案二.

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