3 匀变速直线运动位移与时间的关系 知识点题库

2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图所示，求：

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯． 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度的二分之一的大小开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s² ， 试求：

一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t，ac和bd的位移分别为x₁和x₂ ， 则质点运动的加速度为（   ）

在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足 ，则关于该次测试，下列说法正确的是（   ）

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛的小球又落回原处的时间为 ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为 ，测得 和H ， 可求得g等于(   )

一汽车以5 m/s的初速度、大小为2 m/s²的加速度在粗糙水平面刹车制动减速直线滑行，则

如图所示，民航客机在发生意外紧急着陆后，打开紧急出口，会有一条狭长的气囊自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地上。若某客机紧急出口下沿距地面高h=3m，气囊所构成的斜面长度L=6m，一个质量m=60kg的人沿气囊滑下时受到大小恒定的阻力F_f = 240 N，重力加速度g取10m/s² ， 忽略气囊形变的影响及乘客的初速度。求：

如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（   ）

一质点做匀变速直线运动，它的运动规律分别是：x=2t-5t² (位移x的单位是m，时间t的单位是s)，由这关系式可知: (   )

如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，小球距离地面的高度H=1.25m，滑块释放点与挡板处距离 =0.5m，高度差h=0.3m。剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。（忽略空气阻力影响，重力加速度g取10m/s²）求：

一物体做加速度大小为a=－1 m/s²的匀变速直线运动，t＝0时速度为v₀ =－5 m/s，下列说法正确的是（   ）

在平直公路上，汽车以 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为 的加速度做匀减速直线运动，求：

一人在乡村公路边打车进城，当他刚到路边时，一辆公共汽车从他身边以 匀速通过，当人反应过来后，立即大喊，让其车停下．当车离人 时，司机立即以加速度 开始刹车，车向前运动了位移 后平稳停下。在司机刚刹车的同时，人从静止追向汽车，人做匀加速直线运动，加速度 。人的最大速度为 ，最终人以最大速度追上汽车。求：

如图所示，在光滑水平地面上有甲、乙两个小球（均视为质点），质量分别为m和 （k为常数），当两球间的距离大于d时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于d时，两球间存在大小为F的水平恒定斥力。甲球从距离乙球足够远处以某一初速度沿两球连线方向向静止的乙球运动，结果两球恰好接触。求：

第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，冰壶比赛是项目之一。在如图所示的冰壶比赛中，运动员把冰壶沿水平方向投出，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。若冰壶与冰面的动摩擦因数 ， 运动员以的速度将冰壶投出。

如图所示，某人用的力拉着质量为的超市拉篮沿水平地面运动，已知拉力F与水平方向的夹角=53°，从静止开始经时拉篮移动距离 ， 这时松开手，拉篮又滑行了一段距离后停下.若拉篮可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s² ， （ ， ）求：

长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（    ）

如图所示，在直角坐标系xOy中，板间距离为R的正对金属板M、N上有两个小孔S、K，S、K均在x轴（水平）上。在以原点O为圆心、以R为半径的圆形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆O与M板相切于S、与y轴正半轴相交于C点。小孔K处的灯丝不断地逸出质量为m、电荷量为e的电子（初速度和重力均不计），电子在两板间的电场作用下沿x轴正方向运动。当M、N间的电压为时，从小孔K逸出的电子恰好通过C点。