3 匀变速直线运动位移与时间的关系 知识点题库

汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（  ）

图中所示为吉利汽车参与赞助的超音速汽车，2018年其最高时速突破1000英里每小时，因为过于昂贵，该项目已经取消，该成绩很有可能成为地面最快速度永久性记录。该车搭载了一台欧洲“台风”战斗机专用的引擎以及一台火箭喷射发动机。由静止启动到140m/s用时14s，此阶段使用战斗机引擎在驱动，而车速一旦超过140m/s，车手就会启动火箭喷射发动机，再耗时25s可达到440m/s的极速，已知车重6.4吨，摩擦力和空气阻力之和为车重的0.2倍，将汽车加速和减速的过程简化为匀变速直线运动，求：

一列长L=100m的火车以v₀=30m/s的速度匀速行驶，当火车的车头离前方山洞口x=2500m处时火车开始减速，并一直保持大小为a=0.1m/s²的加速度做匀减速运动，已知山洞长d=95m，求火车通过山洞的时间。

在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为 ，并以这个速度匀速降落，在距地面 时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为 求：

某一长直的赛道上，有一辆F₁赛车，前方200 m处有一安全车以 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以 的加速度追赶。

我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图 所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况 下以加速度a=3.6m/s²匀加速滑下，到达B点时速度v_B=24m/s， A与B的竖直高度差 H=48m.为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道 BCD衔接，B与C点的高度差h=4.8m，忽略BCD上的摩擦.求：

汽车在平直的公路上以 的速度匀速行驶，开始刹车以后以 的加速度做匀减速直线运动，求：

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以v=15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过t₀=20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方x₀=10m处减速至v’=5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为a=1m/s² ， 现有一学习小组的同学将两种情况下汽车的速度时间图象绘制成如图所示（无数据），希望对你的解题有所帮助.根据上述信息，请你计算下列问题.

如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，一颗子弹（可视为质点）以速度v射入水球，在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球时速度为零。则以下说法正确的是（   ）

汽车以 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以 的加速度在粗糙水平面上滑行，则在 内汽车通过的位移大小为（   ）

2020年，每个太原人都在用自己的行动为创建全国文明城市贡献出一份力量！一位驾驶员驾驶汽车以 的速度在平直的龙城大街上匀速行驶，发现正前方 处的斑马线上有行人通过，于是立即刹车礼让，汽车恰好在斑马线前停下。假设驾驶员的反应时间（从发现行人到汽车开始减速）为 ，汽车的 图像如图所示。求：

据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为 处悬停后将药品静止释放，药品匀加速竖直下落了 后落地，若药品质量为 ，重力加速度 ，则药品从释放到刚接触地面的过程中（   ）

如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降器材安全着陆。如图乙所示是某学校的教学楼，在火灾逃生演练现场，一质量为 的同学从距地面高度为 处，利用缓降器材由静止开始以 的加速度匀加速下滑 达到最大速度，后以最大速度匀速下滑 ，再做匀减速运动，到达地面时速度恰好为 。 求：

如图所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，供发生紧急情况的车辆避险使用。已知下坡路段的倾角为 ，避险车道的倾角为 ，一辆质量为10t货车以v₀=36km/h的速度行驶在下坡路段，突然发现刹车失灵，驶到坡底后紧急冲入避险车道。驾驶员驾车从下坡路段行驶L=150m后，驶入制动坡床并冲上坡床20m后停止。设：货车发现紧急情况后牵引力立即变为零，货车与下坡路段之间的摩擦因数为 ，货车从下坡路段驶入制动坡床时的速度大小不变。（取重力加速度g=10m/s² ， sin =0.2，cos =0.98，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果保留两位有效数字。）求：

如图所示，小孩在离地高0.4m处竖直向下拍球。球触地瞬间速度大小为3m/s，与地面接触0.1s后，以2m/s的速度竖直向上反弹，直至最高点。取竖直向下为正方向，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s² ， 则（   ）

滑雪是一种常见的体育运动，某山坡雪道可视为倾角为37°的斜面，一滑雪者沿山坡以2m/s的初速度开始匀加速下滑，5s内下滑75m。已知人与装备的总质量为70kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s² ， 不计空气阻力，求：

一般司机的刹车反应时间为0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了41m，志愿者踩下利车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求∶

如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。无人机在地面。上从静止开始以恒定加速度竖直向上起飞，在10s时离地面的高度为100m，由于动力系统故障，无人机突然失去动力（g取 ，忽略空气阻力）。

某中学高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动，水火箭从地面静止出发经过4s到达离地面高20m处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面。设水火箭喷完水后运动的加速度大小恒为 ，求：

一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°。求小明和滑雪车：