3 匀变速直线运动位移与时间的关系知识点题库

在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀ ，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)

A . 若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v₀ B . 若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 $\text{[math]}$ v₀ C . 人沿沙坡下滑时所受阻力F_f＝mgsin α＋2m $\text{[math]}$ D . 人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv₀

汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s² ，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移大小之比为（）

A . 1∶4 B . 3∶5 C . 3∶4 D . 5∶9

某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s² ．机场的跑道至少要多长才能是飞机安全地停下来？

某物体的运动经仪器监控扫描，输入计算机后得到物体的位移x（m）和时间t（s）的关系式为：x=6t﹣t² ．则物体（　　）

A . 初速度为6m/s B . 加速度为1m/s² C . 前4 s的位移是8 m D . 前4 s的路程是8 m

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则汽车的加速度以及9s末的速度为（　　）

A . a=3 m/s²　v₉=15 m/s B . a=1 m/s²　v₉= $\text{[math]}$ m/s C . a=2 m/s²　v₉=14 m/s D . a=2 m/s²　v₉=18 m/s

一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为 m/s² ，位置4对应的速度为 m/s，能求出4的具体位置吗？（填“能”或“不能”）（结果保留两位有效数字）

一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：

（1）客车运行速度的大小；
（2）货车运行加速度的大小．

灵活起降的飞机是航母主要攻击力之一。“辽宁号’’航空母舰土暂时还没有飞机弹射系统。美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移。假设弹射系统对“F-A15型”战斗机作用了0.2s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v₀ ，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s² ，经过10s达到起飞速度v₁=50m/s的要求。

（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？

如图所示是一条传送装置示意图，水平传送带长 $\text{[math]}$ 。传送带以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向匀速运转，将一质量 $\text{[math]}$ 的小物件轻放在传送带的左端A，小物件经传送带到达右端B后水平飞出，B到地面的高度 $\text{[math]}$ ，小物件与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物件在传送带上运动的时间t；
（2）小物件从B点飞出后落地点距B点的水平距离x；
（3）求落地点时的速度v。

一辆汽车以为6 m/s的初速度做匀加速直线运动，运动28 m后速度增加到8 m/s，求加速时间和加速度。

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m.。该车加速时最大加速度大小为2 m/s² ，减速时最大加速度大小为5 m/s²。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的是：（）

A . 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不会通过停车线 B . 如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 C . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车能通过停车线 D . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车不会超速

一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则 ( )

A . x_AB:x_BC=2∶3 B . x_AB:x_BC=1∶3 C . t_AB_：t_BC=2∶1 D . t_AB_：t_BC 3∶4

$\text{[math]}$ 两质点沿直线 $\text{[math]}$ 轴正向运动, $\text{[math]}$ 时,两质点同时到达坐标原点 $\text{[math]}$ ,测得两质点在之后的运动中,其位置坐标 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的比值(即平均速度)随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系如图所示,以下说法正确的是( )

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A . 质点 $\text{[math]}$ 做匀加速运动的加速度为 $\text{[math]}$ B . 质点 $\text{[math]}$ 做匀加速运动的加速度为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 再次到达同一位置 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 再次到达同一位置时

如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速 $\text{[math]}$ 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为 $\text{[math]}$ ，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（）

A . 5m B . 10m C . 20m D . 25m

世界上第一个氢气球诞生在1780年，由法国化学家布拉克制成。在一氢气球下悬挂一重物（视为质点），释放后氢气球和重物一起竖直上升，当重物到达离地面 $\text{[math]}$ 的位置时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，恰在此时绳子突然断裂，此后重物以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度向上做匀减速直线运动。

（1）求重物离地面的最大高度；
（2）重物到达最大高度后，将做初速度为零，加速度恒为 $\text{[math]}$ 的竖直向下的匀加速直线运动，求重物从绳子断裂至落到地面的总时间。

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A . 甲车的加速度比乙车的加速度大 B . 在 $\text{[math]}$ 处甲乙两车的速度相等 C . 在 $\text{[math]}$ 处甲乙两车相遇 D . 在 $\text{[math]}$ 末甲乙两车相遇

中国的高铁技术领先全球。有一质量 $\text{[math]}$ 的高铁列车以 $\text{[math]}$ 的速度飞驰在京沪线上，列车离上海虹桥站8 km时，开始做匀减速直线运动，到站刚好停了下来列车所受阻力恒为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）列车做匀减速直线运动的时间t；
（2）列车做匀减速直线运动时牵引力F的大小。

如图，一段有50个减速带（图中黑点表示，未全部画出）的斜坡，假设斜坡光滑，倾角为θ，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d。一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距离第1个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度相同。小车通过第50个减速带后立刻进入水平地面（连接处能量不损失），继续滑行距离s后停下。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：

（1）小车到达第1个减速带时速度的大小；
（2）小车通过第50个减速带时速度的大小；
（3）小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（4）小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度（）

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/ $\text{[math]}$	3	6	9	12	12	9	3

A . 5s时，汽车开始匀速 B . 与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快 C . 汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同 D . 汽车从开出到停止总共经历的时间是11s

如图所示，传送带的水平部分ab长度为1m，倾斜部分bc长度为3m，bc与水平方向的夹角为37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，且此过程中煤块不会脱离传送带，g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为2J B . 小煤块从a点运动到c点所用的时间为1.7s C . 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J D . 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为1.4m

3 匀变速直线运动位移与时间的关系 知识点题库

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