题目

一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°。求小明和滑雪车： （1） 滑行过程中的最大速度的大小； （2） 在斜直雪道上滑行的时间； （3） 在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。 答案： 解：小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，由平均速度公式v¯=xt=v0+v12可得滑行分析运动过程可知：x1=vm2⋅t1，x2=vm2⋅t2则整个过程有：vm2=x1+x2t1+t2=54m+40.5m10.5s=9m/s解得：vm=18m/s 解：在斜直雪道上滑行过程中由x1=vm2t1可得，滑行的时间：t1=2x1vm=2×54m18m/s=6s 解：根据匀变速直线运动速度时间关系式v=v0+at可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度：a=vmt1=3m/s2由牛顿第二运动定律：mgsin37°−Ff=ma解得：Ff=180N

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