2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点题库

某高速公路边交通警示牌有如图所示标记，其意义是指车辆的速度（填“瞬时”或“平均”）不得超过km/h ．

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	9.0	9.5	10.5
速度/m•s﹣1	3	6	9	12	12	9	3

汽车原以20m/s的速度在水平路面上作匀速直线运动，某时刻关闭发动机而作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s² ， 则它关闭发动机后经过6s内的位移大小为（   ）

如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v₀向左抛出一个质最为m的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点 处，重力加速度为g，在此过程中求

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0kg，以速度v₀从远处沿该直线向A 运动，如图所示，若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v₀=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ₂=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s² ， 求：

图示为在2017年3月某部的军事演习中，一飞机起飞滑行的情景．该飞机从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小a=5m/s² ， 飞机速度达到v₀=100m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然拉到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，已知飞机的跑道长x=1500m，为使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，求减速过程中加速度的最小值．

如图为美国太空探索公司于2017年1月15日回收的一级火箭在海上平台着陆的场景，火箭回收的最后阶段几乎以竖直姿态竖直下落．若火箭从高空飞来开始呈竖直姿态下落时离平台高为H＝36.5 km，向下的速度v₀＝100 m/s，之后竖直自然下坠t＝70 s后，打开反推喷气发动机，使火箭减速下降(视为匀减速)，着陆时的速度恰好为零．设火箭质量为m＝2.0×10⁴ kg(反推喷气损耗的质量忽略不计)，火箭下落过程空气阻力大小始终为重力的0.2倍，g取10 m/s².求：

在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置(如图)，平台长L₁＝4 m，跑步机皮带长L₂＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的水平距离L₃＝10 m，且皮带以v₀＝1 m/s的恒定速率运动。一位挑战者在平台起点从静止开始以a₁＝2 m/s²的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a₂＝1 m/s²的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a₂在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所用的时间。

如图所示，ab、ac是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c位于同一圆周上，O为该圆的圆心，ab经过圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环分别从b、c点无初速释放，用 、 分别表示滑环到达a点的速度大小，用 、 分别表示滑环到达a所用的时间，则(  )

小球甲从斜面顶端以初速度v沿水平方向抛出，最终落在该斜面上．已知小球甲在空中运动的时间为t，落在斜面上时的位移为s，落在斜面上时的动能为E_k ， 离斜面最远时的动量为p．现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度 （n＞1）沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（   ）

从t=0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做直线运动，如图所示为其位移和速率二次方的关系图线，下列说法正确的是（    ）

飞机迫降时着地速度的大小为144km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦数μ＝0.8．迎面空气阻力为f₁＝k₁v² ， 升力为f₂＝k₂v²（k₁、k₂为比例系数），若飞机滑行时v₂与位移x的关系如图所示，飞机质量为20吨，且设飞机刚若地时与地面无压力．求：

我国自行研制的J-20隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离（   ）

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为v、7v，则下列说法正确的是（   ）

两个质量为m₁、m₂的小球，同时从两个等高的倾角分别为30°、60°的光滑斜面顶端由静止起向下运动（   ）

如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

如图所示，一个质量为 的物块静止在光滑水平面上，现用恒定拉力 拉动物块，拉力方向与水平方向成 角斜向上，物块运动 时速度大小为 ，取 ， 。求：

“鲁布·戈德堡机械”是用迂回曲折的连锁机械反应完成一些简单动作的游戏。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置：是半径为2L的光滑四分之一圆弧轨道，其末端B水平；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与质量为3m、大小可忽略的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑、下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），然后带动后面的装置运动，木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

如图所示，倾角的斜坡与光滑水平面平滑连接，斜坡长度。质量为的滑板爱好者站在质量为的滑板上，从斜面顶端由静止开始下滑，刚滑到水平面时立刻用力蹬滑板，以的速度沿与滑板运动方向成角斜向上跳离滑板。已知滑板与斜坡间的动摩擦因数 ， 取重力加速度 ， 求：