题目

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2 ， 求： （1） 小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2； （2） 小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L； （3） 从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S． 答案： 解：小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：设向右为正：μ2mg﹣μ1（M+m）g=Ma1设向右为正：μ2mg=ma2代入数据得：a1=2m/s2  a2=4m/s2答：小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2分别是2m/s2和4m/s2； 解：小滑块与长木板速度相等时，有：v0﹣a2t=a1t，代入数据得：t=0.3s 小滑块运动的距离为： s2=v0t−12a2t2=0.36 m木板运动的距离为： s1=12a1t2=0.09 m；所以：L=s2﹣s1=0.27m答：小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离是0.27m； 解：此后以一起做匀减速运动，有：v=a1t=0.6m/s 据牛顿第二定律：μ1（M+m）g=（M+m）a3加速度的大小为：a3=1m/s2运动的距离为： s3=v22a3=0.18 m所以小滑块滑行的距离为：s=s2+s3=0.54m 答：从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离是0.54m．

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