题目

飞机迫降时着地速度的大小为144km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦数μ＝0.8．迎面空气阻力为f1＝k1v2 ， 升力为f2＝k2v2（k1、k2为比例系数），若飞机滑行时v2与位移x的关系如图所示，飞机质量为20吨，且设飞机刚若地时与地面无压力．求： （1） 比例系数k2是多少？ （2） 比例系数k1和飞机滑行的距离为多少？ （3） 飞机滑行过程中空气阻力和摩擦力各做多少功？ 答案： 解：刚着地时与地面无压力，f2＝mg，则k2＝l25kg/m 解：f1+μN＝ma， 则 a=k1−μk2mv2+μg 由图象知，a为常数，则 k1−μk2m=0 所以k1＝100kg/m，a＝8m/s2 着地速度的大小v0＝144km/h＝40m/s 滑行的距离为 s=v022a=100m 解：f1与v2成正比，v2与x成线性关系，则f1与x成线性关系. Wf1=−f1¯⋅x=−k1v022⋅x=−8×106J 又 Wf1+W摩擦=0−mv022 则W摩擦＝-8×106J

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