题目

已知直线与圆交于，两点． （1）求实数的取值范围； （2）求△的面积的最大值． 答案：解：（1）圆心到直线的距离，                   …………（2分） 由直线与圆交于两点，得，即，  …………（4分） 解得实数的取值范围是；                          …………（6分） （2）由垂径定理与勾股定理可得， 所以，                  …………（8分） △的面积 ，          …………（10分） 因为，所以， 设，则， 当时，取得最大值．   …………（12分）

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