2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点题库

如图所示，空间内有平行于纸面的匀强电场，该电场中有一个倾角θ=53^o的光滑斜面．一个质量为2kg的小球在斜面上的A点保持静止，该小球的带电量Q=+4C，A点到地面的竖直高度h=25m（g=10m/s²）

（1）试求能让带电小球静止在A点的最小电场的电场强度．
（2）若空间的电场E=5V/m，方向水平向右，小球从A点静止释放，试求小球到达地面时的速度大小
（3）若空间的电场E=5V/m，方向水平向左，小球从A点静止释放，试求出小球到达地面时的速度大小．

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s² ，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s² ，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试“10米折返跑”的成绩为多少秒？

小明想估测火车运动的加速度，把火车的运动近似看作匀加速直线运动．小明站在站台上与第一节车厢前端平行，火车启动时开始计时，第4节车厢尾端通过小明时停止计时，小明记录的时间约20s，他估测一节车厢的长度约25m，利用上述数据求：

（1）火车加速度的大小；
（2）第4节车厢尾端通过小明时火车速度的大小．

如图所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经位置A、B、C，其中A、B之间的距离l₁=2m，B、C之间的距离l₂=3m．若物体通过l₁、l₂这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于（　　）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

如图，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为53°，AB=BC=3.75m．质量为m=2kg的小物块在与水平面成53°角的恒力F=20N作用下，从A点由静止开始沿ABC运动到C点．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）求：

（1）物块从A点运动到B点所用的时间t₁；
（2）若物块在AB和BC上运动的时间之比为2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿ABC运动到C，求力F的取值范围．

甲、乙两质点从同一位置由静止出发做加速直线运动,加速度方向相同,0～ $\text{[math]}$ 时间内甲的加速度大小为 $\text{[math]}$ ,乙的加速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时刻甲的加速度大小突变为 $\text{[math]}$ ,乙的加速度大小突变为 $\text{[math]}$ ,以后甲、乙两质点的加速度不再发生变化。求:

（1）甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间及速度相等时两者的距离；
（2）甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间。

一辆沿平直公路行驶的汽车以15m/s的速度行驶，紧急刹车时，做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s² ，求：

（1）汽车刹车5s时的速度；
（2）从开始刹车到停止，汽车滑行的距离。

一个物体的位移与时间的关系式为：s=5t+5t²（采用国际单位制），则（）

A . 物体的初速度是5m/s B . 物体的加速度大小是5m/s² C . 物体2s内的位移是20m D . 物体2s末的速度是25m/s

假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t₁ ，列车全身通过桥尾的时间为t₂ ，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对作变速运动的物体，下列叙述涉及瞬时速度的有（）

A . 物体在第1s内的速度是4m/s B . 物体在第2s末的速度是4m/s C . 物体通过第1个1m的速度是4m/s D . 物体通过前半段的速度是4m/s

一物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求：

（1）物体的加速度多大？
（2）前6s内的平均速度多大？

如图所示，是某高层住宅小区在进行火灾逃生演练，体重为50kg的逃生者从离地面21m高处，利用高强度的绳子和缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2.0m/s²的加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力，取g=10m/s² ，求：

图片_x0020_100017

（1）减速下滑过程的位移大小；
（2）到达地面整个过程的时间；
（3）到达地面整个过程绳子对逃生者做功平均功率的大小。

潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇如同汽车掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为 $\text{[math]}$ ，在高密度海水区域水下 $\text{[math]}$ 沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮。取重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计潜艇加重和减重的时间和水的粘滞阻力。求

（1）潜艇“掉深”而下沉达到的最大深度（自海平面算起）；
（2）对潜艇减重排出多少 $\text{[math]}$ 的水，此后潜艇以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速下沉。

A、B两个物体（可以看作质点）沿x轴正方向运动，其中A物体从坐标原点由静止开始运动，它的位置坐标随时间的变化关系如图1所示（曲线为抛物线，O为抛物线的顶点），B物体从x₀=12m处开始运动，速度-时间图像如图2所示。下列说法中正确是（）

A . B的加速度大于A的加速度 B . 相遇前A，B距离最大时A的速度为8m/s C . 在t=6s时A，B相遇 D . A，B可能相遇两次

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ ＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1m、质量M＝4kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。

（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；
（2）若F＝39.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。

某物体做匀变速直线运动，其速度随时间变化的关系是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的单位分别为和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），则质点的初速度与加速度分别为（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与0

物体自空中某处以10m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²从抛出开始计时，3s末物体的速度（）

A . 大小为20m/s，方向竖直向下 B . 大小为20m/s，方向竖直向上 C . 大小为40m/s，方向竖直向下 D . 大小为40m/s，方向竖直向上

如图，在竖直平面内有一圆心为O、半径为R的圆，其内有匀强电场，AB为水平直径。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的最低点C以速率v₀穿出电场。运动中粒子仅受电场力作用，且不计粒子之间的相互作用力。

（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的动能应为多大？

随着人们生活水平的提高，小汽车已经走进了千家万户。小强刚拿到了驾照，在一平直公路上练习开车。已知小汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，运动过程中，小汽车所受的阻力与其速率成正比， $\text{[math]}$ ， k为常量。下列说法正确的是（）

A . 小汽车在匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变 B . 若小汽车以额定功率启动，则小汽车从静止开始做匀加速运动 C . 小汽车能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ D . 若小汽车以额定功率从静止启动，经过时间t达到最大速度，则这一过程中小汽车克服阻力做的功为 $\text{[math]}$

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点题库

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点题库