2 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点题库

海峡两岸直航后，原来从台北飞往上海要经过香港中转（以下称“A线路”），现在可以从台北直飞到上海（以下称“B线路”）．假设某人分别沿上述两条线路从台北到上海（如图），以下说法正确的是（）

A . 沿A线路和B线路的路程相同，位移也相同 B . 沿A线路和B线路的路程相同，位移不相同 C . 沿A线路和B线路的路程不相同，位移相同 D . 沿A线路和B线路的路程不相同，位移也不相同

30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x₀=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过S=180m才能停下来．

（1） B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们同时从同一高度由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先着地 B . 甲的落地速度比乙的落地速度大 C . 甲比乙加速度大 D . 下落过程中，两者在任意时刻的速度和离地的高度都相同

汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速达到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s．求：

（1）减速过程的时间；
（2）减速与加速过程中的加速度；
（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．

一辆汽车正在以36km/h的速度匀速行驶，因紧急情况突然刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为8m/s² ，从刹车开始计时，试求：

（1） 2秒末的车速大小；
（2）第2秒内车的位移大小．

如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景区拟建了一个滑道，示意图如图乙，滑道共分三段，第一段是倾角比较大的加速下滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变）．游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s．游客在各段滑道运动的总路程为92m．求：

（1） AB段运动时加速度a₁的大小；
（2） AB段的距离L；
（3）乘客在BC段匀速运动的时间t₀ ．

2012年我国自行研制的“歼﹣﹣31”战机在某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）

A . vt B . $\text{[math]}$ C . 2vt D . 不能确定

小明家住在高楼的第23层，每次都乘小区高楼的观光电梯上下楼，如图甲所示.在学了有关超重和失重的知识后，他想用力传感器来测量电梯的加速度大小.一次实验中，小明进入电梯后，在力传感器下方悬挂一重物，电梯从第23层由静止开始启动，经过各个阶段的运行最后停在第1层.整个过程中，传感器记录了弹力随时间的变化情况如图乙所示，重力加速度g取9.8 m/s².求：

（1）电梯启动和制动的加速度大小；
（2）图乙中横坐标t₀的数值和该高楼每层的平均高度(保留两位有效数字).

如图所示，质量为m=2.0 kg的物体静止在水平面上，现用F=5.0 N的水平拉力作用在物体上，在t=4.0 s内可使物体产生x=4.0 m的位移.

（1）求物体与水平面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）这个水平力作用在物体上一段时间后撤去该力，物体又运动一段时间后停下来，已知物体从开始运动到停下来共发生位移x_总=20.0 m，求：该力在物体上的作用时间？（g=10 m/s²）

一快艇以3m/s²的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求：

（1）这艘快艇在8s末的速度；
（2）第6秒内的位移.

如图所示，小球从斜面中点以初速度v₀ (未知)沿斜面向上做匀减速直线运动，到达斜面顶端时速度恰好为零，之后沿斜面向下做匀加速直线运动，到达斜面底端时速度大小恰好等于功v₀ ，已知斜面长x=4m，在斜面上运动的总时间t=6s.求：

（1）小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的加速度大小之比；
（2）小球的初速度v₀.

以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s²的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）

A . 12.5 m B . 2 m C . 10 m D . 0.5 m

—人以3 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车9 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s²的加速度匀加速启动前进，则（）

A . 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了28 m B . 人不能追上公共汽车，人与车最近距离为4.5 m C . 人能追上公共汽车，追上车前人跑了10 s D . 人不能追上公车，且车开动后，人与车距离先减小后增大

汽车以54 km/h的速度匀速行驶。

（1）若汽车以0.5m/s²的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s²的加速度减速刹车，则6 s后速度为多少？

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t² ， x与t的单位分别为m和s，则该质点（）

A . 加速度大小是1m/s² B . 第1s内的位移是3m C . 第2s内的位移是10m D . 第2s末的速度是7m/s

为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量m=60kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.10m，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s²。则（）

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A . 运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态 B . 起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度小 C . 起跳过程中运动员对地面的压力为1560N D . 从开始起跳到双脚落地需要0.65s

如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（）

A . 甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长 B . 甲、乙在斜面上下滑过程中合外力冲量相同 C . 甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大 D . 甲、乙最终停在水平草面上的同一位置

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的x－t图像如图所示，已知甲车从 $\text{[math]}$ 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 时，甲车的速度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时，甲、乙两车速度相等 C . 在甲车追上乙车前， $\text{[math]}$ 时两车相距最远 D . 乙车以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀变速直线运动

研究发现在无风状态下汽车在行驶时受到的空气阻力f主要与汽车正面投影面积A和行驶速度v有关。一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究，通过在风洞实验室模拟实验得到右表数据：

v/m·s^-1 f /×10²N A/m²	20	30	40	50	60
2.0	2.0	4.4	8.0	12.6	18.0
2.5	2.5	5.6	10.1	15.6	22.5
3.0	3.0	6.8	11.9	18.7	27.1
3.5	3.5	7.9	14.0	21.8	31.5
4.0	4.0	8.9	16.1	25.1	35.9

（1）说明如何利用表格中的数据，验证汽车行驶时受到的空气阻力f与汽车行驶速度v的平方成正比？
（2）实验可获得结论：汽车在行驶时受到的空气阻力f与汽车正面投影面积A、行驶速度v的关系表达式为f = kAv^2.请任意选用表格中三组数据估算k（结果保留2位小数）；
（3）一辆该品牌小汽车质量m = 1200 kg，正面投影面积A = 3.0 m² ，在平直地面上行驶时受到的地面阻力f₀恒为1000 N。若该车以加速度a = 2 m/s²做匀加速直线运动。求：
①速度大小为v₁ = 20 m/s时汽车受到的牵引力F₁的大小；
②速度从v₁ = 20 m/s增大至v₂ = 30 m/s的过程中，汽车所受牵引力做的功W。（结果用科学记数法表示，保留2位小数）

某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 物体做的是匀加速直线运动 B . t=0时，物体的速度为ab C . 0～b时间内物体的位移为2ab² D . 0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识点题库

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