题目

如图所示，小球从斜面中点以初速度v0 (未知)沿斜面向上做匀减速直线运动，到达斜面顶端时速度恰好为零，之后沿斜面向下做匀加速直线运动，到达斜面底端时速度大小恰好等于功v0 ， 已知斜面长x=4m，在斜面上运动的总时间t=6s.求： （1） 小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的加速度大小之比； （2） 小球的初速度v0. 答案： 解：设小球沿斜面向上运动的加速度大小为a1，向下运动的加速度大小为a2，由题意可知，沿斜面上向上运动有： 2a1⋅x2=v02 沿斜面向下运动有： 2a2x=v02 得: a1a2=2 解：设小球沿斜面向上运动的时间为 t1 ，向下运动的时间为 t2 ；由题意分析可知，小球沿斜面向上运动时有： x2=12a1t12   沿斜面向下运动时有: x=12a2t22 总时间 t=t1+t2   得:t1=2s， t2=4s 小球沿斜面向下运动时有： x=0+v02t2 得: v0 =2m/s

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