题目

小明家住在高楼的第23层，每次都乘小区高楼的观光电梯上下楼，如图甲所示.在学了有关超重和失重的知识后，他想用力传感器来测量电梯的加速度大小.一次实验中，小明进入电梯后，在力传感器下方悬挂一重物，电梯从第23层由静止开始启动，经过各个阶段的运行最后停在第1层.整个过程中，传感器记录了弹力随时间的变化情况如图乙所示，重力加速度g取9.8 m/s2.求： （1） 电梯启动和制动的加速度大小； （2） 图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度(保留两位有效数字). 答案： 解：根据F0=mg可得，重物质量 m=F0g＝4.99.8kg＝0.5kg 向下匀加速，有：mg-F1=ma1， 代入数据解得a1=0.8m/s2 向下匀减速，有：F2-mg=ma2， 代入数据解得a2=0.6m/s2 解：匀速运动速度v=a1t1=0.8×3m/s=2.4m/s， 向下匀减速运动时间 t3＝va2＝2.40.6s＝4s 时间坐标t0=40s-4s=36s 向下匀加速 x1＝ 12 a1t12＝ 12 ×0.8×9m＝3.6m， 匀速运动 x2=vt2=2.4×25=60m 向下匀减速 x3＝v2t3＝2.42×4m＝4.8m ． 总位移x=x1+x2+x3=68.4m 平均每层楼高h= x23−1 m≈3.1m

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