题目

如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景区拟建了一个滑道，示意图如图乙，滑道共分三段，第一段是倾角比较大的加速下滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变）．游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s．游客在各段滑道运动的总路程为92m．求： （1） AB段运动时加速度a1的大小； （2） AB段的距离L； （3） 乘客在BC段匀速运动的时间t0 ． 答案： 解：在AB段，由运动学公式得： a1=vt1=164=4m/s2答：AB段运动时加速度a1的大小 4m/s2 ； 解：AB段的距离为： L1=12a1t12=32m答：AB段的距离32m； 解：AB段位移为： L1=v2t1BC段位移为：L2=vt0CD段位移为： L3=v2t3总位移为：L1+L2+L3=L=92m总时间为：t1+t0+t3=t=8.5s可得： L=v2(t−t0)+vt0代入数据得：92= 162×(8.5−t0)+16t0解得： t0 =3s 答：乘客在BC段匀速运动的时间3s

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