2.太阳与行星间的引力知识点题库

设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比 $\text{[math]}$ =K为常数，此常数的大小（）

A . 只与恒星质量有关 B . 与恒星质量和行星质量均有关 C . 只与行星质量有关 D . 与恒星和行星的速度有关

月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R_地=6400km）

根据所学知识完成题目：

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 $\text{[math]}$ =k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸ m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶ s，试计算地球的质量M_地．（G=6.67×10^﹣11 N•m²/kg² ，结果保留一位有效数字）

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则下列说法不正确的是（）

A . a的向心加速度等于重力加速度g B . c在4 h内转过的圆心角是 $\text{[math]}$ C . b在相同时间内转过的弧长最长 D . d的运动周期有可能是23h

如图所示，地球赤道上方a、b、c为三颗人造卫星，其中b是地球同步卫星，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针．地球赤道上的人观察到（）

A . 卫星a顺时针转动 B . 卫星c顺时针转动 C . 卫星a逆时针转动 D . 卫星c逆时针转动

如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( 　)

A . 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B . 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C . 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D . 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小

行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为 $\text{[math]}$ ，其近日点距太阳的距离为a ，远日点距太阳的距离为b ，半短轴的长度为c ，如图所示 $\text{[math]}$ 若太阳的质量为M ，万有引力常数为G ，忽略其它行星对它的影响，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 冥王星从

的过程中，速率逐渐变小 B . 冥王星从

的过程中，万有引力对它先做负功后做正功 C . 冥王星从

所用的时间等于

D . 冥王星在B点的加速度为

下列说法中正确的是( )

A . 伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量 B . 根据表达式F＝G $\text{[math]}$ 可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C . 在由开普勒第三定律得出的表达式 $\text{[math]}$ ＝k中，k是一个与中心天体无关的常量 D . 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力

截止目前，我国的探月工程已发射了五个探测器. 如图所示为“嫦娥三号”飞行轨道示意图，其中的 P 是环月圆轨道与环月椭圆轨道远月点的相交处，Q 是环月椭圆轨道的近月点. 下列说法正确的是（）

A . 椭圆轨道上，“嫦娥三号”在P 点的加速度最小 B . 在圆轨道与椭圆轨道上运行时，“嫦娥三号”的周期相等 C . 在P 点由圆轨道变轨为椭圆轨道，“嫦娥三号”需要加速 D . 椭圆轨道上，从P 至Q，“嫦娥三号”的机械能逐渐增大

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v_a ，则过近日点时行星的速率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，飞船沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆周绕地球运动，其周期为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ ，若飞船要返回地面，可在轨道上某点 $\text{[math]}$ 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 $\text{[math]}$ 点相切，求飞船由 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点所需要的时间．

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2021年4月29日11时许，我国成功发射空间站“天和”核心舱，它在高度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的近地轨道运行，受高空大气等因素影响会有轨道衰减现象，假设一段时间后轨道半径衰减为原轨道半径的98%，则衰减后的（　　）

A . 向心加速度约为原来的0.98倍 B . 周期约为原来的1.02倍 C . 动能约为原来的1.02倍 D . 速度约为原来的0.98倍

2021年6月17日上午9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，12分钟后船箭分离，飞船进入预定轨道。此后，飞船绕地飞行三圈，每绕飞半圈变轨一次以提升高度，于当日15时54分采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱的前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体（如图所示）以下说法正确的是（　　）

A . 船箭分离后，飞船绕地飞行三圈，后一圈比前一圈用时少 B . 神舟十二号载人飞船的6次变轨都是通过点火加速实现 C . 三舱（船）组合体的运行速度介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 三舱（船）组合体的加速度比对接前的二舱（船）组合体的加速度大

2021年5月15日7时18分，“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预定着陆区，我国首次火星探测任务取得成功。着陆前曾经在周期为T的椭圆形停泊轨道绕火星运行，此轨道与火星表面的最近距离为d₁ ，最远距离为d₂。已知火星半径为R，则火星表面处自由落体的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

航天员翟志刚、王亚平、叶光富计划将于2022年4月中旬乘坐神舟十三号载人飞船返回地球，这是我国航天员首次完成空间站在轨6个月的任务计划，在返回的时刻，神舟十三号飞船将首次采用快速返回方案。已知神舟十三号载人飞船绕地球做周期为 $\text{[math]}$ 的椭圆运动，近地点A到地心的距离为 $\text{[math]}$ ，远地点B到地心的距离为 $\text{[math]}$ 。空间站M在离地球表面高度 $\text{[math]}$ 的轨道上做周期为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动。已知椭圆轨道与圆周轨道在远地点B相切，要使神舟十三号载人飞船与空间站顺利完成对接。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 神舟十三号载人飞船在远地点B所受向心力一定等于空间站所受向心力 C . 神舟十三号载人飞船在远地点B点火加速，才能与空间站顺利完全对接 D . 神舟十三号载人飞船在从近地点A到远地点B运动的过程中，动能减小，引力势能增大，机械能守恒

1970年4月我国发射了首颗人造地球卫星“东方红一号”，目前依然在太空翱翔。其运行轨道为绕地球的椭圆，远地点A距地球表面的高度为2129km，近地点B距地球表面的高度为429km；地球同步卫星距地面的高度约为36000km。已知地球可看成半径为6371km的匀质球体，地球自转周期为24h，引力常量 $\text{[math]}$ ，根据以上数据不能计算出（）

A . 地球的质量 B . “东方红一号”绕地球运动的周期 C . “东方红一号”通过B点时的速度大小 D . “东方红一号”经过A点时的加速度大小

关于宇宙的起源与恒星的演化，下列说法正确的是（）

A . 恒星就是永恒不变的星球 B . 所有的恒星最终都会成为黑洞 C . 太阳系是银河系的中心 D . 目前，我们所处的宇宙是在不断地膨胀的

火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发，瞄准火星的位置6至11个月之后，再开启火星探测之旅。这样对火箭运载能力要求最低。设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为r₁；火星环绕太阳的轨道半径为r₂(r₂ > r₁)，火星的半径为R，引力常量为G。则（）

A . 太阳的质量为 $\text{[math]}$ B . 火星的公转周期为 $\text{[math]}$ C . 火星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 火星与地球相隔最近的最小时间间隔为 $\text{[math]}$

关于开普勒第三定律公式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B . 公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C . 式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D . 式中的T代表行星自转的周期

对于开普勒定律的理解，下列说法不正确的是（）

A . 开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三定律 B . 行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 C . 行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 D . 行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小

2.太阳与行星间的引力 知识点题库

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