2.太阳与行星间的引力知识点题库

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表（AU是天文学中的长度单位，大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T₁和T₂ ，它们在近日点的加速度分别为a₁和a₂ ．则下列说法正确的是（）

	远日点	近日点
神舟星	3.575AU	2.794AU
杨利伟星	2.197AU	1.649AU

A . T₁＜T₂ B . T₁＞T₂ C . a₁＜a₂ D . a₁＞a₂

关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）

A . 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B . 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C . 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D . 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（）

A . 第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B . 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 C . 开普勒通过总结论证，总结出了万引力定律 D . 卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值

2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T₀ ，如图所示．则（）

A . “风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度 B . “风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大 C . “风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于 $\text{[math]}$ D . “风云二号”08星在B→C→D的过程中所用的时间等于 $\text{[math]}$

如图，人造地球卫星绕地球运行轨道为椭圆，其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A . 卫星在P点的加速度等于 $\text{[math]}$ B . 卫星在P点处于失重状态 C . 卫星在从P到Q过程中速率减小 D . 在从P到Q过程中，万有引力对卫星不做功

根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法不正确的是（　　）

A . 太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B . 所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上 C . 离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长 D . 地球绕太阳运动的速率是不变的

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 B . 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C . 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D . 太阳没有位于木星运行轨道的中心

在电影《流浪地球》中科学家发现太阳将在未来的几百年体积将急剧膨胀，地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机，开动所有行星发动机将地球推到木星附近，利用木星的“引力弹弓”加速，离开太阳系。

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（1）木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的 5 倍，假设地球按图所示运行到达了木星轨道，那么在木星轨道上公转的周期为几年？在运输轨道上花了几年时间？（计算结果可以保留根式）
（2）地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时，小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时，这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体，设木星的密度为 $\text{[math]}$ ，地球的密度为 $\text{[math]}$ ，木星的半径为R，木星“潮汐力”计算式： $\text{[math]}$ （M为木星质量， $\text{[math]}$ 为地球表面上靠近木星的小物体的质量，r为地球半径，d为本题所求的量），求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。

开普勒指出：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。图示为地球绕太阳做椭圆运动的示意图，A点为近日点，B点为远日点。在地球沿图示路径从A点向B点运动的过程中（）

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A . 地球受到太阳的万有引力增大 B . 地球的速度增大 C . 地球的向心加速度减小 D . 地球的机械能增大

近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的Trappist-1星系（图上方）和太阳系内行星及地球（图下方）实际大小和位置对比，则下列说法正确的是（）

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A . 这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道 B . 这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大 C . 这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大 D . 在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度

某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有 $\text{[math]}$ 时间会经历“日全食”过程，如图所示已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T₀ ，太阳光可看作平行光，则（）

A . 宇宙飞船离地球表面的高度为2R B . 一天内飞船经历“日全食”的次数为 $\text{[math]}$ C . 宇航员观察地球的张角为60° D . 地球的平均密度为 $\text{[math]}$

2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心顺利点火升空，标志着北斗三号全球卫星导航系统全部建成。这个庞大的系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成。三种轨道均为正圆形，地球静止同步轨道和倾斜地球同步轨道卫星周期约为24小时，中圆地球轨道卫星周期约为12小时。则中圆轨道卫星与倾斜同步轨道卫星线速度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

通过物理（必修2）的学习，判断下列说法正确的是（）

A . 重力做功与路径无关，做正功时物体的重力势能必增大 B . 做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力，大小保持不变 C . 做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度和加速度均为零 D . 太阳系所有行星轨道半长轴的平方与公转周期的立方的比值均相同

太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道长半径1.524天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米）。则火星公转一周约为（　　）

A . 0.8年 B . 2年 C . 3年 D . 4年

“天问一号”于2021年2月到达火星附近，2021年5月择机实施降轨，着陆器与环绕器分离，软着陆火星表面，实现中国在深太空探测领域的技术跨越。“天问一号”远离地球的过程简化为如图所示的情景，“天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上运行到远地点 $\text{[math]}$ 加速变轨进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在 $\text{[math]}$ 点时再次加速变轨，从而最终摆脱地球束缚。对于该过程，下列说法正确的是（）

A . “天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上由近地点 $\text{[math]}$ 运行到远地点 $\text{[math]}$ 的过程中速度增大 B . “天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上的运行周期小于在圆形轨道Ⅱ上的运行周期 C . “天问一号”在轨道Ⅰ上经过 $\text{[math]}$ 点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过 $\text{[math]}$ 点时的加速度 D . “天问一号”在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能

地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的轨道则是一个非常扁的椭圆，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星近日点与太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ，远日点与太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ，则哈雷彗星（）

A . 线速度 $\text{[math]}$ B . 近日点与远日点的机械能相等 C . 近日点与远日点的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 近日点的加速度大小为 $\text{[math]}$

地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的轨道则是一个非常扁的椭圆，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星近日点与太阳中心的距离为r₁、线速度大小为v₁ ，远日点与太阳中心的距离为r₂、线速度大小为v₂ ，则哈雷彗星（）

A . 线速度v₁＜v₂ B . 近日点与远日点的机械能相等 C . 近日点与远日点的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 远日点的加速度大小为 $\text{[math]}$

哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月第一次到达轨道的远日点。若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为（）

A . 1.7 B . 2.9 C . 3.3 D . 11.1

研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约为（）

A . 3×10⁷ B . 6×10⁷ C . 4×10⁶ D . 6×10⁹

二十四节气中的“春分”与“秋分”时，太阳均直射赤道，“春分”为太阳直射点从南回归线回到赤道，“秋分”则为太阳直射点从北回归线回到赤道。如图所示椭圆为地球公转一年的轨迹，设从“春分”到“秋分”和从“秋分”到“春分”两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，关于上述自然现象，下列说法正确的是（）

A . 速率最大点是夏至 B . 速率最小点是秋分太阳 C . 从夏至到冬至做加速运动 D . 从夏至到冬至做减速运动

2.太阳与行星间的引力 知识点题库

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