7 用牛顿定律解决问题（二）知识点题库

如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）

A . 小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球重力 B . 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 $\text{[math]}$ C . 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 D . 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t₁时刻F的功率是（）

A . F²t₁/m B . F²t₁²/2m C . F²t₁/2m D . F²t₁²/m

如图甲所示，两根间距=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连．质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=10Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s²）．求：

（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F_安的大小（用题中字母表示）．
（2）磁场的磁感应强度B．
（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v′=3m/s．求此过程中产生的焦耳热Q．

如图所示，质量为m₁的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m₂的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a₁、a₂和v₁、v₂表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（　　）

A . A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 $\text{[math]}$ mg B . A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 $\text{[math]}$ mg C . 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D . 弹簧的弹性势能最大值为 $\text{[math]}$ mgL

如图甲所示，质量m=4kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示．（取重力加速度为10m/s²）求：

（1） 8s末物体离a点的距离
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．

某同学站在体重计上，做下蹲、起立动作来探究超重和失重现象．下列说法正确的是（）

A . 下蹲过程中人处于失重状态 B . 起立过程中人处于超重状态 C . 下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 D . 起立过程中人先处于超重状态后处于失重状态

如图甲所示，在粗糙程度处处相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动．运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．由图象可知（）

A . 在2s﹣4s内，力F不变 B . 在4s﹣6s内，力F为零 C . 在0﹣2s内，力F逐渐变小 D . 在0﹣2s内，力F逐渐增大

用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量M（含车中的钩码）不变，用在绳的下端挂的钩码的总重力mg作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．

（1）实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是．
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=m/s² ．（结果保留两位有效数字）
（3）通过增加绳的下端挂的钩码的个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出a﹣F图线后，发现当F较大时，图线发生了如图丙所示的弯曲．该同学经过思考后将实验方案改变为用小车中的钩码挂在绳的下端来增加钩码的个数和外力．那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是．（写选项字母）

A . 该修正方案可以避免a﹣F图线的末端发生弯曲 B . 该修正方案要避免a﹣F图线的末端发生弯曲的条件是M≥m C . 该修正方案画出的a﹣F图线的斜率为 $\text{[math]}$ D . 该修正方案画出的a﹣F图线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

有一质量为m=2kg的物体静止于光滑水平面上，它同时受到三个大小分别为F₁=2N、F₂=4N、F₃=8N的水平力作用后，加速度可能是（　　）

A . 0.5m/s² B . 2m/s² C . 4m/s² D . 8m/s²

如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s²)( )

A . 0 N B . 8 N C . 10 N D . 50 N

如图所示，一个质量m=10kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个与水平方向成θ=37°的F=50N的拉力，使物体由静止开始运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²,sin37⁰=0.6，cos37⁰ =0.8。求：

（1）物体加速度a的大小；
（2）在2秒后撤去拉力，物体还能运动多远。

如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（）

A . 静止时，弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ B . 剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态 C . 剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离 D . 剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s。圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，圆弧轨道半径R=0.75m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

如图甲、乙所示，乙图中斜面体固定不动。物体P、Q在力F作用下一起沿F方向运动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（）

A . 如果两图中的P、Q都做匀速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同 B . 如果两图中的P、Q都做匀速运动，则甲图中P不受摩擦力，乙图中P受摩擦力，方向和F方向相同 C . 如果两图中的P、Q都做加速运动，则两图中P均受摩擦力，方向与F方向相同 D . 如果两图中的P、Q都做加速运动，则甲图中P受的摩擦力方向与F方向相反，乙图中P受的摩擦力方向与F方向相同

一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以 $\text{[math]}$ 处的O点为电势零点，如图 $\text{[math]}$ 所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图 $\text{[math]}$ 所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ C.带电环受沿x轴正向的恒力 $\text{[math]}$ 的作用，从O点静止开始运动，求：

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（1）带电环在 $\text{[math]}$ 处的加速度；
（2）带电环运动区间内的电势最低值；
（3）带电环动能为 $\text{[math]}$ 时的位置；
（4）带电环电势能是动能3倍时的电势能。

现如今我们的生活已经离不开电梯，如图所示有两种形式的电梯，甲是商场中常用的扶梯，乙是居民楼中常用的直梯。则当它们都加速上升时，（加速度方向如图所示）下列说法正确的是（）

A . 甲电梯上的人受到重力、支持力和摩擦力的作用 B . 甲电梯上的人处于失重状态 C . 乙电梯中人受到的摩擦力为零 D . 乙电梯中的人受到重力、支持力和摩擦力的作用

如图，MN是一段倾角为 $\text{[math]}$ =30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg的物块，以沿传动带向下的速度 $\text{[math]}$ m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10m/s² ，则（）

A . 物块最终从传送带N点离开 B . 传送带的速度v=1m/s，方向沿斜面向下 C . 物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s² D . 物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$

如图 1 所示，m_A＝4.0 kg，m_B＝2.0kg，A 和 B 紧靠着放在光滑水平面上，从 t＝0 时刻起，对 B 施加向右的水平恒力 F₂＝4.0 N，同时对 A 施加向右的水平变力 F₁ ， F₁变化规律如图 2 所示。下列相关说法中正确的是( )

A . 当t＝0时，A，B物体加速度分别为 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ B . A物体做加速度减小的加速运动，B物体做匀加速运动 C . t＝12s时刻A，B将分离，分离时加速度均为a=2 $\text{[math]}$ D . A，B分离前后，A物体加速度变化快慢相同

如图，处于加速上升的电梯中的人站在一台秤上，关于台秤的示数，下列说法正确的是（）

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A . 台秤示数一定等于人的重力 B . 台秤示数一定小于人的重力 C . 台秤示数一定大于人的重力 D . 台秤示数与电梯运动状态无关

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