题目

如图甲所示，两根间距=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连．质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=10Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2）．求： （1） 当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）． （2） 磁场的磁感应强度B． （3） 若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v′=3m/s．求此过程中产生的焦耳热Q． 答案： 解：当导体棒速度为v时，导体棒上的电动势为E，电路中的电流为I．由法拉第电磁感应定律：E=BLv  ①由欧姆定律：I= ER+r    ②导体棒所受安培力F=BIL  ③解①②③得：F安= B2L2vR+r   ④ 解：由图可知：导体棒开始运动时加速度a1=5m/s2，初速度v0=0，导体棒中无电流．由牛顿第二定律知：F﹣f=ma1 ⑤解得：F=2N  ⑥由图可知：当导体棒的加速度a=0时，开始以v=3m/s做匀速运动此时有：F﹣f﹣F安=0 ⑦解④⑦得：B= (F−f)(R+r)vL2带入数据解得：B=2T ⑧ 解：设ef棒此过程中，产生的热量为Q，由功能关系知：（F﹣f）s=Q+ 12 mv2 ⑨ 带入数据解得Q=6J ⑩

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