7 用牛顿定律解决问题（二）知识点题库

如图所示为汽车的加速度a和车速倒数 $\text{[math]}$ 的关系图像．若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（）

A . 汽车所受阻力为1×10³ N B . 汽车匀加速所需时间为5 s C . 汽车匀加速的加速度为3 m/s² D . 汽车在车速为5 m/s时，功率为6×10⁴ W

中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v﹣t图像如图所示．已知列车的质量为4.0×10⁵kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：

（1）甲、乙两站间的距离L：
（2）列车出站时的加速度大小：
（3）列车出站时的牵引力大小．

如图所示，A、B二物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉着A、B一起沿光滑水平面匀加速运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙斜面上，用相同的沿斜面向上的恒力F拉动A，使A、B一起向上匀加速运动，此时弹簧长度为L₂ ，若A、B与粗糙斜面之间的动摩擦因数相同，则以下关系式正确的是：（　　）

A . L₁=L₂ B . L₁＜L₂ C . L₁＞L₂ D . $\text{[math]}$ ＜L₁＜L₂

如图，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在M上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速运动，对两物体间绳上的张力，正确的说法是（　　）

A . 地面光滑时，绳子拉力的大小为 $\text{[math]}$ B . 地面不光滑时，绳子拉力的大小为 $\text{[math]}$ C . 地面不光滑时，绳子拉力大于 $\text{[math]}$ D . 地面光滑时，绳子拉力小于 $\text{[math]}$

如图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知m_A=3m_B ，且物体与地面间的动摩擦因数为µ．在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动，当撤去外力的瞬间，物体A、B的加速度分别为a_A=，a_B=．

一小球质量为0.1kg，用长为1m的细绳拴着在竖直面内恰好能做完整的圆周运动，g取10m/s² ，则当小球运动到最低点时，绳子上张力为（）

A . 1N B . 2N C . 3N D . 6N

如图，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为m=2kg，管长为L=24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，空管下落的同时，在M处将一个大小不计的小球，沿管的轴线以大小为v₀=10m/s初速度竖直上抛，不计空气阻力．取g=10m/s² ．求小球经过多长时间从管的N端穿出？

如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：

①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；

②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度
（2）一物体自斜面底端以初速度v₀=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角θ=30°，过了t=1.2s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值．（g=10m/s²）

如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑．系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是（）

A . 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ B . B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C . A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ D . 弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为 $\text{[math]}$ m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x₀ ，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x₀ ．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求

（1）弹簧的劲度系数；
（2）物块b加速度的大小；
（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．

某同学背着书包乘坐电梯，在电梯运行的某个阶段，感觉到书包变轻了，由此可以判断电梯的运动情况是（）

A . 加速上升 B . 加速下降 C . 减速下降 D . 减速上升

如甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s²）（）

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A . 物体加速度大小为2 m/s² B . F的大小为21N C . 4s末F的功率大小为42W D . 4s内F做功的平均功率为42W

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为0.9m。已知半圆形管道的半径为R=lm，小球可看作质点且质量为m=1kg，重力加速度为g(g= 10m/s²)。求：

（1）小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力；
（2）小球经过管道最低点A时的速度。

如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v₀=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²

（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；
（2）若传送带以v_转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；
（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v_转表示传送带的速度，v_B表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出v_B与v_转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取 $\text{[math]}$ =8.5）

如图所示，质量均为m=1kg的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接，两弹簧的原长均为L₀=0.2m，与A相连的弹簧的劲度系数k_A=100N/m，与B相连的弹簧的劲度系数k_B=200N/m。开始时A、B处于静止状态。现在物块B施加一水平向右的拉力F，使A、B静止在某一位置，此时拉力F=3N，使A、B静止在某一位置，A、B间的动摩擦因数为μ=0.5，撤去这个力的瞬间（A、B无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），求：

（1）物块A的加速度的大小；
（2）如果把拉力改为F′=4.5N（A、B无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），其它条件不变，则撤去拉力的瞬间，求物块B对A的摩擦力比原来增大多少？

如图所示，质量均为1kg的物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=3s时撤去外力。木板的速度v与时间的关系如图所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s²。由题给数据可以得出（）

A . 0~2s内，木板所受摩擦力一定为0 B . 2s~3s内，F=0.7N C . 2s~5s内，物块所受摩擦力不变 D . 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度2v₀水平抛出，同时乙以初速度v₀沿倾角为30°的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是( )

A . 3h B . $\text{[math]}$ h C . 2h D . h

如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止开始释放，在物体A加速下降的过程中（此过程中B未碰到滑轮），下列判断正确的是（）

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A . 物体A和物体B均处于超重状态 B . 物体A和物体B均处于失重状态 C . 物体A处于超重状态，物体B处于失重状态 D . 物体A处于失重状态，物体B处于超重状态

如图所示，是物理学中一些基础的动力学模型，请判断下列说法中正确的是（）

A . （甲）图中，物体A将弹簧从原长开始压缩的过程中，A的加速度一直减小 B . （乙）图中，A置于水平面，物体B沿光滑斜面下滑过程中，A静止，B处于失重状态 C . （丙）图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B加速度相同 D . （丁）图中，小球在水平面内做圆锥摆运动时，小球运动的角速度随圆锥顶角的增大而减小

中国空间站第二次太空授课于2022年3月23日取得圆满成功。空间站轨道可简化为高度约 $\text{[math]}$ 的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在 $\text{[math]}$ 的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要补充能量。下列说法中正确的是（）

A . 假设不补充能量，空间站将做离心运动 B . 假设不补充能量，空间站与地球系统的机械能将减小 C . 空间站的运行速度可以大于地球的第一宇宙速度 D . 空间站中的航天员处于完全失重状态，因此不受重力

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