7 用牛顿定律解决问题（二）知识点题库

在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m₁的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m₂的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为X,如图6所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内，下列说法不正确的是（）

A . 小车具有向左的加速度,大小为a=gtanθ B . 小车一定向左做加速运动 C . 弹簧一定处于拉伸状态 D . 弹簧的伸长量为X=

如图所示，质量为3m的物体A与质量为m的物体B，放在光滑水平面上，在水平推力F的作用下从左向右做匀加速直线运动，则 A和B的相互作用力大小为，若A、B和水平地面间的摩擦因数为μ，则A和B的相互作用力大小为．

如图所示，质量为3kg的物体放在粗糙水平面上，现用F=10N的力斜向下推物体，F与水平面的夹角θ=37°，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，下列说法正确的是（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）

A . 物体对地面的压力为30N B . 物体所受的摩擦力为10N C . 物体仍然处于静止状态 D . 物体将由静止开始做匀加速直线运动

如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的4倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ gsinα B . 5gsinα C . 4gsinα D . $\text{[math]}$ gsinα

如图所示，一个小球自由下落到将弹簧压缩到最短后开始竖直向上反弹，从开始反弹至小球到达最高点，小球的速度和加速度的变化情况为（　　）

A . 速度一直变小直到零 B . 速度先变大，然后变小直到为零 C . 加速度一直变小，方向向上 D . 加速度先变小后变大

如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v₁和v₂ ，绳子对物体的拉力为T ，物体所受重力为G ，则下列说法正确的是（　　）

A . 物体做匀速运动，且v₁=v₂ B . 物体做加速运动，且T＞G C . 物体做加速运动，且v₂＞v₁ D . 物体做匀速运动，且T=G

为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离S_AB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度v_A=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s² ．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度．

质量 m＝500 g 的物体以加速度 a＝20 cm/s²做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是（）

A . F＝500×20＝10000 N B . F＝0.5×0.2 N＝0.1 N C . F＝0.5×0.2＝0.1 N D . F＝0.5 kg×0.2 m/s²＝0.1 N

如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，斜面体不动，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（）

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A . 物体m受到的摩擦力变大 B . 物体m下滑的加速度变大 C . 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力变大 D . 物体m下滑时斜面和地面的摩擦力为零

如图所示，两根相同的轻弹簧S₁、S₂ ，劲度系数k＝4×10²N/m，弹簧原长L＝20cm．悬挂的重物的质量分别为m₁＝4kg，m₂＝2kg．若不计弹簧质量，取g＝10m/s² ，则平衡时弹簧S₁、S₂的长度分别为多少？（均不超过弹簧的弹性限度）

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为L＝5 m，传送带在电动机的带动下以1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：

（1）传送带对小物体做的功；
（2）电动机做的功．

如图所示，质量M=2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上,木板上放有一质量m=1.0kg的小铁块(可视为质点),它离木板左端的距离为L=1m,铁块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。现用一水平向右的拉力F作用在木板上,使木板和铁块由静止开始运动,设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s²求:

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（1）当拉力为3N时,铁块受到的摩擦力大小；
（2）若要铁块相对木板静止,求拉力的最大值；
（3）当拉力为8N时,作用1s后撤去拉力。判断铁块能否从木板上滑落,若不能,求铁块静止在木板上的位置。

如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上．现用大小为40 N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动．(g取10 m/s² ， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？

如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g = 10m/s² ， cos37°= 0.8，sin37°= 0.6；求：

（1）物体的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？
（3）物体在5s内的位移是多少？

如图所示，横截面为等腰三角形的光滑斜面，倾角θ=30°，斜面足够长，物块B和C用劲度系数为k的轻弹簧连接，它们的质量均为2m，D为一固定挡板，B与质量为6m的A通过不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮相连接。现固定A，此时绳子伸直无弹力且与斜面平行，系统处于静止状态，然后由静止释放A，则：

（1）物块C从静止到即将离开D的过程中，重力对B做的功为多少？
（2）物块C即将离开D时，A的加速度为多少？
（3）物块C即将离开D时，A的速度为多少？

某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度L_AB=4m，倾斜传送带长度L_CD=4. 45m，倾角为θ=37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v₁=5m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ=0. 5，重力加速度g=10m/s² 。现将一个质量为m=1kg的工件（可看作质点）无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：

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（1）工件被第一次传送到B端时所花时间；
（2）若CD以v₂顺时针转动且v₂>v₁ ，计算说明物体能否到达D端；
（3）若CD以v₂=4m/s顺时针转动，求物体在CD传送带上运动到最高点的过程中产生的热量Q。（已知sin37°＝0. 6，cos37°＝0. 8）

如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则（）

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A . 小球一直做减速运动 B . 小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大 C . 小球一直处于超重状态 D . 小球处于先失重后超重状态

为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验，取一质量为m的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若斜面足够长，斜面的倾角 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

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A . 物体的质量为 $\text{[math]}$ B . 物体与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ C . 撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后不能静止在斜面上 D . 撤去推力F后，物体下滑时的加速度大小为 $\text{[math]}$

跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中是在一次奥运双人跳台跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。她们站在离水面 10m 高的跳台上跳下，若只研究运动员起跳之后至落水前的整个过程，下列说法中正确的是（）

A . 运动员离开跳台后上升阶段处于超重状态 B . 运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C . 以陈若琳为参考系，王鑫处于竖直上抛运动状态 D . 跳水过程中运动员重心位置相对自己会发生变化

某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动的同时手指保持静止，感受压力的变化，不计空气阻力下列说法正确的是（）

A . 超重时钩码所受重力增加 B . 钩码下降到最低点时处于超重状态 C . 橡皮筋对手指的压力逐渐增大时，钩码一定处于超重状态 D . 橡皮筋对手指的压力逐渐减小时，钩码一定处于失重状态

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