4.5 函数的应用（二） 知识点题库

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ， ， 则函数在上的零点个数为（ ）

函数f(x)＝x²＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(  )

设函数f(x)＝x³－^x－2的零点为x₀ ， 则x₀所在的区间是(  )

若关于x的方程（x﹣1）⁴+mx﹣m﹣2=0各个实根x₁ ， x₂…x_k（k≤4，k∈N^*）所对应的点（x_i•），（i=1，2，3…k）均在直线y=x的同侧，则实数m的取值范围是（　　）

函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（　　）

若关于x的方程log |x+a|=|2^x﹣1|有两个不同的负数解，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（   ）

若函数f（x）=lgx+x﹣3的零点在区间（k，k+1），k∈Z内，则k=．

已知函数f（x）=|x﹣2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实根，则实数k的取值集合为．

函数 的零点所在区间是（  ）

已知函数 （ 为自然对数的底数）.

已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数 的取值范围（     ）

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x．

对于定义域为R的函数 ，若存在非零实数 ，使函数 在 和 上与 轴都有交点，则称 为函数 的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是(   )

已知   ，若 有四个不同的实根 ，且 ，则 的取值范围(     )

已知函数 ， .

已知关于 的方程 的两根分别在（0，1）与（1，3）内，则实数 的取值范围为（    ）

已知 ，函数 ，若函数 恰有三个零点，则（   ）

设 为实数，且 ，

某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足 ．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．