4.5 函数的应用（二）知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ 有三个零点x₁、x₂、x_3，且x₁<x₂<x3则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有5个不同实根，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则其零点所在区间为（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

f（x）=3^x+3x﹣8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，则函数f（x）的零点落在区间（）

A . （1，1.25） B . （1.25，1.5） C . （1.5，2） D . 不能确定

下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）

A . y=cosx B . y=sinx C . y=lnx D . y= $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx+sinx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx+sinx，﹣1）函数g（x）=4 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（1）求函数g（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域；
（2）若x∈[0，2016π]，求满足g（x）=0的实数x的个数；
（3）求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0对x∈（﹣∞，λμ）恒成立．

已知 $\text{[math]}$ ，则下列区间中， $\text{[math]}$ 有实数解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数，并说明理由.

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ 为奇函数；(3)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 图象连续且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的为（）