4.5 函数的应用（二） 知识点题库

函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)

已知x₀是函数的一个零点，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀ ， +∞），则（　　）

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

若关于x的方程 =kx²有3个不同的实数解，则k的取值范围是．

若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：

①函数y=f（x）在D内为单调函数；

②存在实数m，n∈D，m＜n，当x∈[m，n]时，函数y=f（x）的值域为[m，n]，则称此函数f（x）在D内为等射函数，设函数f（x）= （a＞0，a≠1），

则：

若函数f（x）=alog₂（|x|+4）+x²+a²﹣8有唯一的零点，则实数a的值是（   ）

函数f（x）=log₃x+x﹣3的零点所在的区间是（   ）

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= ．

已知函数 ， ．

已知函数 ，若关于 的方程 有5个实数不同的解，则实数 的取值范围是（    ）

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

已知函数 ，若有且仅有不相等的三个正数 ，使得 ，则 的值为，若存在 ，使得 ，则 的取值范围是.

函数 的零点所在的大致区间是（    ）

函数f(x)＝log₃x－8＋2x的零点一定位于区间（   ）

函数 的零点所在区间是（   ）

设函数 ，函数 的零点最多有个；若 时，函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是.

设函数 （ ），若 在 有且仅有5个极值点，则（    ）

已知函数的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则下列有关与的描述正确的有．（填序号）

①方程所有根的和为；

②不等式的解集为 ，

③函数与函数图象关于对称．

已知抛物线 ， O为坐标原点.若存在过点的直线l与C相交于A､B两点，且 ， 则实数m的取值范围为（       ）

已知函数 ， 则（   ）