4.5 函数的应用（二）知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是(　　)

A . (－2，－1) B . (－1，0) C . (0，1) D . (1，2)

已知a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的符号不确定

若 f（x）是奇函数，且x₀是y=f（x）+e^x的一个零点，则﹣x₀一定是下列哪个函数的零点（　　）

A . y=f（﹣x）e^x﹣1 B . y=f（﹣x）e^﹣x+1 C . y=e^xf（x）﹣1 D . y=e^xf（x）+1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数F（x）=f（x）﹣x只有一个零点，则实数m的取值范围是

方程2^x+x=2的解所在区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x³ ，则关于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的所有实数解之和为（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣3 D . ﹣1

已知函数f（x）=x⁴﹣4x³+10x²﹣27，则方程f（x）=0在[2，10]上的根（）

A . 有3个 B . 有2个 C . 有且只有1个 D . 不存在

已知关于x的方程2sin²x﹣ $\text{[math]}$ sin2x+m﹣1=0在x∈[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是．

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (1，2) D . (2，3)

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及函数g（x）＝﹣bx（a，b，c∈R），若a＞b＞c且a+b+c＝0．

（1）证明：f（x）的图象与g（x）的图象一定有两个交点；
（2）请用反证法证明： $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．给出以下三个命题：

①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实根，求实数a的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 对于 $\text{[math]}$ 都存在零点 B . 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 图像与直线 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 存在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像分别交于A，B两点，使得 $\text{[math]}$ 在A处的切线与 $\text{[math]}$ 在B处的切线平行

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
（2）若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由．
（2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求满足题意的a的最小整数值．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列选项中正确的是（）

A . 函数f(x)的最小正周期为π B . 函数f(x)的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数f(x)在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数f(x)在[-2π，2π]内有12个零点

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