4.5 函数的应用（二）知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，

f（x）= $\text{[math]}$ ，

则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

A . 1﹣2^a B . 2^a﹣1 C . 1﹣2^﹣a D . 2^﹣a﹣1

若函数y=a^x﹣x﹣a有两个零点，则a的取值范围是（　　）

A . （1，+∞） B . （0，1） C . （0，+∞） D . ∅

已知log₃[log₄（log₂x）]=0，则x=．

若函数f（x）=x²﹣2|x|+m有两个相异零点，则实数m的取值范围是．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的方程f²（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（）

A . （﹣1， $\text{[math]}$ ） B . （1，+∞） C . （ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ，+∞）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用二分法求方程的近似解，求得 $\text{[math]}$ 的部分函数值数据如下表所示：

$\text{[math]}$	1	2	1.5	1.625	1.75	1.875	1.8125
$\text{[math]}$	-6	3	-2.625	-1.459	-0.14	1.3418	0.5793

则当精确度为0.1时，方程 $\text{[math]}$ 的近似解可取为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记函数g(x)和h(x)的零点个数分别是M ，N，则（）

A . 若M=1，则N≤2 B . 若M=2，则N≥2 C . 若M=3，则N=4 D . 若N=3，则M=2

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内存在区间 $\text{[math]}$ ，使得该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是该定义域上的“和谐函数”.

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）求k的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某数学兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 进行研究，得出如下结论，其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有且只有1个零点 D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数a的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无零点

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