4.5 函数的应用（二）知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或3或4

函数 $\text{[math]}$ 的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+ $\text{[math]}$ ＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ 的零点个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

对函数f（x），如果存在x₀≠0使得f（x₀）=﹣f（﹣x₀），则称（x₀ ， f（x₀））与（﹣x₀ ， f（﹣x₀））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e^x﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，1） B . （1，+∞） C . （e，+∞） D . [1，+∞）

设a＞1，则当y=a^x与y=log_ax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=．

已知函数f（x）=x³+2^x﹣1（x＜0）与g（x）=x³﹣log₂（x+a）+1的图象上存在关于原点对称的点，则实数a的取值范围为（）

A . （﹣∞，2） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，2） D . （0，2）

关于x的方程x³﹣3x²﹣a=0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是

若函数f（x）=e|lnx|﹣|x﹣1|﹣（ $\text{[math]}$ ）^m有且仅有一个零点，则实数m的取值范围．

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ，3] C . [﹣1， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，3]

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=﹣e^﹣x（x﹣1）；

②函数f（x）有2个零点；

③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2．其中正确命题的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

函数 $\text{[math]}$ 的零点是

函数 $\text{[math]}$ 某相邻两支图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所有解的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ,若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有四个不同的零点,则实数k的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线恒过定点；
（2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点，求实数a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于原点中心对称 B . 若 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到 $\text{[math]}$ 的图象 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别取得极大值和极小值，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且只有3个零点