题目

已知函数 ， 将的图像向左平移个单位长度，再将纵坐标缩小为原来的 ， 横坐标不变，得到的图象． （1） 求的函数解析式； （2） 若关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 答案： 解：函数f(x)向左平移11π12个单位得到函数y=2sin[2(x+11π12)−π6]=2sin(2x+5π3) ，再将纵坐标缩短为原来的12 ，得到函数g(x)=sin(2x+5π3)，或写成g(x)=sin(2x−π3) 解：即g(x)=sin(2x−π3)=m−2，[0，π2]有两个解，−π3≤2x−π3≤2π3，结合正弦曲线，数形结合，易知32≤m−2<1∴32+2≤m<3

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