6.9 直线的相交 知识点题库

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；

（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数 

如图，AB∥CD，点E在BC上，且DE⊥BC，∠D=58°，则∠B的度数为（  ）

如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．

如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

根据下列语句画出图形．

下列说法中正确的是（   ）

下列语句正确的是（   ）

在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．

解：猜想∠A=∠C

∵∠1=∠2  （已知）

∠1=∠EGC

∴∠2=∠EGC

∴BF∥DE

∴∠B=∠AED

∵∠B=∠D

∴∠AED=∠D （）

∴AB∥CD

∴∠A=∠C．

下列图形中，∠1一定小于∠2的是（   ）

已知下列命题:①若 则 ②若 则 ③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（   ）

某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC＝13米、AB＝14米、BC＝15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？

横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格点.

如图，已知 ， ， ，则 的度数为.

有下列五个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤三角形的一个外角等于它的两个内角的和.其中真命题的个数是（   ）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图所示)，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是。

如图，直线AB ， CD相交于点O ， 分别作∠AOD ， ∠BOD的平分线OE ， OF ． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（   ）

如图，下列各组角中，互为内错角的是（   ）

如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB＝CE，AC＝CD.判断AC和CD的关系并说明理由.

如图．直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD．∠1=140°，则∠D的度数为(    )

已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝．