6.9 直线的相交知识点题库

体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 两点之间确定一条直线

a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（　　）

A . 1个或2个或3个 B . 0个或1个或2个或3个 C . 1个或2个 D . 都不对

下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A .

B .

C .

D .

数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 2.4

如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=．

如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D。
（2） ∠CDB=°；
（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为．

在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有( )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

阅读理解题

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ，

例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离为：d= $\text{[math]}$ =2

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求点P₁（0，0）到直线3x﹣4y﹣5=0的距离．
（2）若点P₂（1，0）到直线x+y+C=0的距离为 $\text{[math]}$ ，求实数C的值．

如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 对顶角

如图，CD∥AB ， OE平分∠AOD ， OF⊥OE ， OG⊥CD ， ∠CDO＝50°，则下列结论：① OG⊥AB；② OF平分∠BOD ；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF ，其中符合题意结论的个数有（）

图片_x0020_1132265605

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且 $\text{[math]}$ ，D为垂足，如果量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线l的距离为（）

图片_x0020_100001

A . 11 cm B . 7 cm C . 6 cm D . 5 cm

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.

图片_x0020_100014

（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：DF⊥BC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与BC边交于点 $\text{[math]}$ ，连接AD，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

问题探究

（1）请在图①的 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短；
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ .求证：点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和最短，即 $\text{[math]}$ 最短；
（3）问题解决:如图③，某高校有一块边长为400米的正方形草坪 $\text{[math]}$ ，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在 $\text{[math]}$ 点处，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点 $\text{[math]}$ ？若存在，请作出点 $\text{[math]}$ 的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由.