6.9 直线的相交知识点题库

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ，CD＝ $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线能折出( )

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 不同于以上答案

下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 对顶角相等

经过平面内一点P，画∠AOB两边垂线段画法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁ ，若β=44°，则α为（）

A . 44° B . 45° C . 46° D . 56°

在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图：⑴在直线l上任取两点A、B；

⑵分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

⑶作直线PQ．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

（1）以上材料作图的依据是：
（2）
已知，直线l和l外一点P，
求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点．

（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；
（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．

如图所示，三角形ABC的面积为1cm²。AP垂直∠ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )。

A .

B .

C .

D .

如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 65° C . 70° D . 110°

如下图，∠1和∠2是( )

A . 内错角 B . 同旁内角 C . 同位角 D . 对项角

如图， $\text{[math]}$ ，AP平分 $\text{[math]}$ ，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

图片_x0020_93933630

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 9

下列命题中真命题是（）

A . 同位角相等 B . 垂线段最短 C . 相等的角是对顶角 D . 互补的角是邻补角

如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

图片_x0020_100013

（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；
（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；
（3）根据所画图形，判断∠OPC∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．

如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是( )

图片_x0020_100007

A . 2 B . 4 C . 7 D . 8

如图，已知平面上有三点A, B, C

图片_x0020_100008

( 1 )按要求画图：画线段AB，直线BC；

( 2 )在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；

( 3 )过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.

将一副三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

图片_x0020_100001

A . 95° B . 85° C . 105速 D . 80°

点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则点P到直线m的距离（）

A . 4厘米 B . 2 厘米 C . 小于2厘米 D . 不大于2厘米

（1）如图1，点E在四边形ABCD的边BC上，EA＝ED，且∠AED＝∠B＝∠C.判断AB、BC、CD三边的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在线段BC上，CD＝3，点E是AC边上一动点，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，当AE的值为多少时，线段BF有最小值？并求出线段BF的最小值.

已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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